Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x^2 - mx +4 = 0 ma
kamczatka: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x2 − mx +4 = 0 ma dwa różne
pierwiastki rzeczywiste takie, że suma ich sześcianów jest większa od
4m2 − 48
1. Δ > 0
m2 − 16 > 0
(m − 4)(m +4) > 0
m∊ (−∞;−4) ∪ (4;∞)
2. x13 + x23 > 4m2 − 48
(x1 + x2)[x1 + x2)2 − 3x1x2]
m[(m2) − 4]
m(m2 − 4) > 4m 2 − 48
m3 − 4m − 4m2 + 48 > 0
i teraz z pierwiastków wymiernych to liczyć ? czy coś nie tak zrobiłem bo spory ten wyraz wolny
wyszedł.
20 kwi 14:59
sushi_ gg6397228:
3*x1*x2=...
20 kwi 15:08
kamczatka: −4
20 kwi 15:14
kamczatka: − 12 kurna
20 kwi 15:15
sushi_ gg6397228:
i potem grupowanie się kłania
20 kwi 15:15
kamczatka: to teraz wychodzi m3 − 12m − 4m2 + 48 > 0 dobrze?
20 kwi 15:16
kamczatka: faktycznie dzięki teraz wyszło jak pogrupowałem
20 kwi 15:17
xxxy: Czy tutaj po rozlozeniu na czynnik wyrazenie
m3− 4m2− 12m +48 > 0
otrzymujemy
(m−4)(m−2√3){m+2√3) >0
wiec skad w odp m(4,+∞) ?
1 mar 20:34
xxxy: ?
1 mar 21:10