O liczbach a,b,c wiemy że ciąg (a,b,c) jest rosnącym ciągiem arytmetycznym i a+b
kamczatka: O liczbach a,b,c wiemy że ciąg (a,b,c) jest rosnącym ciągiem arytmetycznym i a+b = 3, zaś ciąg
(a + 2),b − 1,c) jest geometryczny. Wyznacz te liczby.
Tworzę układ równań:
b − a = c − b −−−−−−−−−−−−−−−−−> a = 2b − c
a + b = 3 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−> 3b = 3 + c −−−−−−−−−−−−−−−> c = 3b −3
| | c | | b − 1 | |
Podstawiam a i c do równania |
| = |
| : |
| | b − 1 | | a + 2 | |
| 3b − 3 | | b − 1 | |
| = |
| |
| b − 1 | | −b + 5 | |
po wymnożeniu na krzyż i obliczeniu delty a potem miejsc zerowych:
b
1 = 4 b
2 = 1
I w odpowiedziach mam że b = 4. Ale jak to udowodnić że należy wybrać liczbę 4 ? Bo ciąg jest
rosnący arytmetyczny ale nie wiem jak to liczbę wybrać.