Prawdopodobieństwo że przy losowaniu 5 kart z talii 52 kart wylosujemy co najmni kamczatka: Prawdopodobieństwo że przy losowaniu 5 kart z talii 52 kart wylosujemy co najmniej dwa króle i co najmniej jednego asa wynosi:

	12
Odpowiedź to :
	1105

Pomógł by mi ktoś z tym zagadkowym zadaniem ? Dam radę tylko omege obliczyć: |Ω| = C⁵₅₂ = 2598960

sushi_ gg6397228: rozpisz najpierw mozliwości dla A

kamczatka: właśnie z tym mam problem bo nie wiem jak C²₄ bo 2 z 4 króli i * C¹₄ bo 1 z 4 asów ?

sushi_ gg6397228: 2 króle, 1 as, 2 inne 3 króle, 1 as, 1 inna .....

kamczatka: C²₄ * C¹₄ * C¹₄₀ ? i ma być * czy + ? i jeszcze na koniec 1 z 40 czy 1 z 37 ?

sushi_ gg6397228: prosiłem o wypisania najpierw wszystkich możliwości patrz 13.07 ( podalem 3 mozliwosci) karty dzielimy na 4 króle, 4 asy, 44 inne

kamczatka: C²₄ * C¹₄ * C²₄₄ ?

sushi_ gg6397228: wzory bede potem, najpierw trzeba wypisac mozliwosci

kamczatka: to ja nie wiem jak je wypisać ?

kamczatka: 1 zdarzenie: 1 król z 4 , 1 as z 4, 3 z 44 innych 2 zdarzenie: 2 króle z 4, 1 as z 4 , 2 z 44 innych ?

sushi_ gg6397228: jak nie wiesz ? masz podane w treści ( co najmniej, to znaczy ze tyle lub więcej) bierzesz kartke , ołówek i pisz

sushi_ gg6397228: pisz najpierw tak jak ja o 13.07, bez żadnych wzorów tylko słownie; wzory sie potem dopisze

kamczatka: napisałem o 13:54 dobrze ?

sushi_ gg6397228: przeciez maja być 2 krole lub wiecej, a 1 zdarzenie ma tylko 1 króla

kamczatka: 1 zdarzenie: 2 króle z 4, 1 as z 4, 2 z 44 innych 2 zdarzenie: 3 króle z 4, 1 as z 4, 1 z 44 innych 3 zdarzenie: 4 króle z 4, 1 as z 4, 0 z 44 innych ?

sushi_ gg6397228: ilość asów też może być większa niż "1 sztuka", więc 4 zdarzenie ...... 5 zdarzenie ...... ......

kamczatka: to tych zdarzeń razem chyba będzie coś kolo 10 −15 ?

sushi_ gg6397228: trzeba wszystkie wypisac, inaczej zadania sie nie policzy Nie liczyłem ile ich będzie

kamczatka: na pewno nie ma innego sposobu ?

sushi_ gg6397228: nie trać czasu, zadanie jest na 10 minut, a już wałkujemy ponad 1,5 h

kamczatka: 1 zdarzenie: 2 króle z 4, 1 as z 4, 2 z 44 innych 2 zdarzenie: 3 króle z 4, 1 as z 4, 1 z 44 innych 3 zdarzenie: 4 króle z 4, 1 as z 4, 0 z 44 innych 4 zdarzenie: 2 króle z 4, 2 asy z 4, 1 z 44 innych 5 zdarzenie: 2 króle z 4, 3 asy z 4, 0 z 44 innych 6 zdarzenie: 3 króle z 4, 2 asy z 4, 0 z 44 innych Chyba tyle bo jak 4 asy będą to musi być 1 król co się nie zgadza

sushi_ gg6397228: zgadza sie tylko 6 zdarzeń

kamczatka: i teraz je wszystkie wymnażać czy dodawać ?

sushi_ gg6397228: liczymy kazde zdarzenie osobno

	4 2		4 1		44 2
1. 2 krole, 1 as, 2 inne −−>		*		*		=...

wyniki zdarzen potem do siebie dodajemy

kamczatka: ok dzięki to zaczynam liczyć

zombi: A przez zaprzeczenie nie będzie szybciej jako tako? Zamiast po kolei 6 zdarzeń wyjdą chyba 3 maksymalnie, ale nie liczyłem.

zombi: Przez zaprzeczenie zdania co najmniej dwa króle i co najmniej jeden as mamy: −1 król, 0 asów −0 króli, 0 asów.

kamczatka: Liczyłem przez zaprzeczenia i nie wychodzi: |Ω| = C^{_{/sup>52 = 2598960 A1 1 król,0 asów: C14*C444 = 543004 A2 0 króli, 0 asów: C544 = 1086008}}

razor: Bo do zaprzeczenia wliczają się też takie przypadki jak na przykład − 4 króle, 0 asów − 3 króle, 0 asów − 2 asy, 1 król − 4 asy, 1 król itd.

zombi: Co najmniej dwa króle i co najmniej jeden as, więc przez zaprzeczenie mamy króle∊{0,1} asy∊{0} Więc jak wliczają się 4 króle, 0 asów? wystarczy od całej talii odjąć te króle i asy, masz odpowiedź kamczatka? Policzę to.

razor: Nieprawda Prawa de Morgana się kłaniają ~(p⋀q) = (~p⋁~q) zatem przeciwieństwem zdarzenia "co najmniej dwa króle i co najmniej jeden as" będzie zdarzenie " co najwyżej jeden król lub co najwyżej zero asów"

kamczatka: to ja już nie wiem. Mógłby ktoś to policzyć ? Bo mi złe wyniki wychodzą