wielomiany P@weł: ICSP jestes?

ICSP: jestem

P@weł: Witam, potrzebuje pomocy z zadankiem, przerabialem wlasnie zadanie z wielomianow i az sie zdziwilem ze je nie moglem dobrze rozwiazac(dopiero co przerobilem ten dzial)... oto one : Wielomian W(x) = x³ + ax² − bx − 2 jest podzielny przez wielomian Q(x) = x² + x + 1. Oblicz parametry a, b oraz pierwiastki wielomianu. _X_____________ x³ + ax² − bx − 2 : (x² + x + 1) −x³−x²−x −−−−−−−−−−−−− (a−1)x² + (−b−1)x −2 <−−−−−−−−−−−− Jesli Q(x) dzieli W(x) to reszta R(x)=0 (a−1)x² + (−b−1)x −2 = 0 a−1=0 −b−1=0 −2=0 a=1 b=−1 sprzecznosc no i mam a i b Podstawiam pod W(x) i obliczam miejsca zerowe : W(x) = x³ + 1 + x − 2 p∊{ ±1, ±2} q∊{±1}

p
	= { ±1, ±2}
q

klopot w tym ze z tych wartosci czyli { 1, −1, 2, −2 } nie wychodzi mi zadne miejsce zerowe...

ICSP: (a−1)x² + (−b − 1)x − 2 można dalej podzielić przez x² + x + 1 (patrz wyrazy wolne)

ICSP: (patrz wyrazy przy x² oczywiście)

P@weł: ₍a−1)_____________ (a−1)x² + (−b−1)x −2 : ( x² + x + 1) −(a−1)x² − (a−1)x − (a−1) −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− (−b−a)x −2 −a+1 = 0 −b−a=0 −2−a+1=0 b=1 a= −1

P@weł: dobrze?

P@weł: nie wiem czy ten minus przy : − (a−1) zmienia znak w : (−b − a)x

ICSP: −b − 1 + (−(a − 1)) = −b − 1 − a + 1 = −b − a w(x) = x³ − x² − x − 2

ICSP: Dobranoc

P@weł: To oznacza ze rozwiazalem poprawnie? czyli b=1 a= −1 w(x) = x³ −x² −x −2 w(2) = 8 −4 −2 −2 = 0 ⇒ (x−2) x³ − x² −x −2 : (x−2) ⇒ (x²+x+1)(x−2) Δ= −3 x₁=2 brak m. zerowych ODP: a=−1 , b=1 , x₁=2 Mam nadzieję ze dobrze, DZIĘKUJĘ

P@weł: Dobranoc!

ICSP: