czemu te liczby mogę ustawić na 12 sposobów ? kamczatka: 2;2;3;5 czemu te liczby mogę ustawić na 12 sposobów ? Chodzi o rzuty kostką 4 razy

Draghan: Jeśli potrzebujesz rozróżnić każdą z tych dwójek, to tych możliwości będzie 4!. Jeśli zaś

	4!
chodzi o samą liczbę oczek, to będzie tego		=12
	2!

zawodus: normalnie byłoby 24, ale są dwie dwójki Nie widziałem, żeby 2 było ważniejsze niż dwa

kamczatka: nie rozumiem

Draghan: A, pytasz czemu? Przepraszam, nie zauważyłem. Chodzi o to, że jak jedna dwójka stoi na pierwszym miejscu, a druga dwójka na drugim, później 3 i 5, to masz jeden przypadek − {2,2,3,5}... Ale jeśli pierwsza dwójka stoi na drugim miejscu, a druga dwójka będzie na pierwszym, później 3 i 5, to masz drugi przypadek... Ale wygląda on identycznie, jak wyżej, czyli {2,2,3,5} Dlatego, licząc, musisz się zastanowić: czy rozróżniasz te dwójki. Jeśli nie, to musisz podzielić liczbę permutacji, przez ilość takich elementów, które się mogą powtórzyć.

kamczatka: ale one przecież zajmują 2 miejsca a nie 4

Draghan: Ale przypadków, w których dwójki są koło siebie, jest... 2 2 − − − 2 2 − − − 2 2 ...cztery I każdy z nich liczysz dwa razy, licząc samym 4!

kamczatka: ale z 4! wychodzi 24 a nie 12

Draghan: Ale jak podzielisz przez 2!, to wychodzi... 12 A dzielisz przez 2!, bo masz 2 identyczne elementy, które mogą stać obok siebie, a chcesz je policzyć tylko raz.

Draghan: Spójrz jeszcze raz na pierwszy mój post tutaj

drzewo: aha dzieki juz powoli zaczym rozumiec ze od 24 trzeba odjac te kombinacje co przy sobie 2 stoja

Draghan: Powiedzmy, że "odjąć" Powiedziałbym raczej: "usunąć" O. Spodziewana niespodziewanka W poście z 19.00 źle napisałem. Powinno być w ostatniej linijce: "Jeśli nie, to musisz podzielić liczbę permutacji, przez ilość permutacji takich elementów, które się mogą powtórzyć."

drzewo: ale sa 3 takie przypadki chyba a nie 4 ze dwojki stoja kolo siebie?

Draghan: Ano. Trzy. Rzeczywiście. Czekaj... No tak. Ale to nic nie zmienia Bo tu chodzi o liczbę elementów, które nie mogą stać obok siebie. Także końcówka posta z 19.08 to bzdura.

drzewo: to jak powinno byc

Draghan: Reszta jest spoko Liczę dobrze, ale machnąłem się w tłumaczeniu o 19.08. Także jeśli masz, np. policzyć, ile jest możliwości utworzenia liczby 5−cyfrowej, przy czym musisz wykorzystać te pięć elementów: {1,1,1,2,3}, to liczysz to tak:

	5!
x =		, czyli opisowo:
	3!

	miksujemy wszystkie elementy, a więc 5!
x =
	jedynki mamy trzy, a więc dzielimy przez 3!

x = 20

drzewo: a co oznacza te 3 silnia?

Draghan: Że "usuwamy" te przypadki, w których policzyliśmy kiedy 3 jedynki stoją koło siebie − ale liczyliśmy to kilkukrotnie, Chyba jaśniej, niż w poście o 19.00 tego nie ujmę.

drzewo: to by musialo byc 6 takich przypadkow w tej liczbie a to chyba niemozliwe

Draghan: Pozwól, że oznaczę te jedynki, bo już nie wiem, jak mam się inaczej wyrazić. Niech będzie dany zbiór (ciąg?) o elementach {1₁;1₂;1₃;2;3} 1. 1₁ 1₂ 1₃ 2 3 2. 1₁ 1₃ 1₂ 2 3 3. 1₂ 1₁ 1₃ 2 3 4. 1₂ 1₃ 1₂ 2 3 I to taką samą sytuację masz, kiedy przesuniesz te trzy jedynki w prawo, a później znów. Oczywiście chodzi mi tylko o permutacje jedynek, których kilkukrotnie liczenie daje nam fałszywy wynik.

drzewo: może ktoś jeszcze by sie wypowiedzial?

drzewo: bo wedlug tego mojego zadania wychodzi ze sa tylko 2 kombinacje zapisu dwojek kolo siebie bo 4 silnia dzielisz na 2 czy jak to jest

5-latek: 5!=1*2*3*4*5= 3!=1*2*3=

1: lepiej to zrobić kombinacjami ⇒ z 4 miejsc wybieramy 2 na których stawiamy dwójkę, z 2 miejsc jedno na którym stawiamy 3 lub 5, no i z jednego miejsca jedno na którym stawiamy pozostałą cyfrę

1:

4 2		2 1
	*		*1