e qu: Znajdź wszystkie pary liczb całkowitych nieujemnych takich, że suma ich iloczynu i ilorazu jest równa 185. Dobrze myślę ? x₁ x₂ + x₁ / x₂ = 185 ? tylko co dalej

Bogdan: Można np. tak spróbować:

	x		185y
x, y ≥ 0, xy +		= 185 ⇒ xy2 + x = 185y ⇒ x =
	y		y2 + 1

Teraz wstawiamy w miejsce y liczby całkowite nieujemne i obliczamy wartość x, do odpowiedzi bierzemy x, y całkowite nieujemne.

Radek: Kiełbasa ?

qu: owszem

pigor: ..., 185= 5*37= 37*5 , no to .. jedną parę już masz : 6*30+³⁰₆= 180+5= 185

Radek: Teraz dopiero robisz ten zbiór ?

Bogdan:

185y		5*37*y
	=
y2 + 1		y2 + 1

qu: Niestety nie zostało za dużo czasu już i chyba trzeba będzie za rok poprawić Ale puki co można coś porobić

pigor: ...., lub tak : x>0 i y>0 xy+^x_y= 185 ⇔ x (y+¹_y)= 5*37 ⇔ dalej rozwiń przypadki sam ... −−−−−−−−−−−−−−−−−− ja w pamięci znalazłem (y,x)= (2,74) v (y,x)= (6,30) ...

Bogdan: Są tylko dwie pary liczb dodatnich spełniających warunki zadania. To, które podał pigor