Dowód Technik: Uzasadnij, że dla każdej liczby nieparzystej n liczba n³−n jest podzielna przez 24 n³−n n(n²−1) n(n−1)(n+1) k=2n+1 liczba nieparzysta 2n(2n+1)(2n+2) dalej co mam robić ?

Saizou : 2n(2n+1)2(n+1)= 4n(n+1)(2n+1)= 4n(n+1)([2n+4]−3)= 4n(n+1)(2n+4)−12n(n+1) 8n(n+1)(n+2)−12n(n+1) wyciągnij wnioski xd

Technik: A co ja złego zrobiłem u siebie ? Dziwny jest Twój zapis ? To samo otrzymam jak u siebie wyciągnę 2

	1
8n(n+		)(n+1) ?
	2

Eta: Witam 4*n*(n+1)*[(2n−2)+3] =......... ( i pamiętaj o "wierszyku"?

Saizou : Technik to jak uargumentujesz to że jest podzielna przez 24 ?

Technik: Witam Eta a możesz mi to wytłumaczyć tak jak kiedyś ? Żebym to pojął ?

ZKS: Wyjdę od (n − 1)n(n + 1). Zauważamy że skoro n jest liczbą nieparzystą to n − 1 jest liczbą parzystą to dzieli się przez co najmniej 2 n + 1 jest również liczbą parzystą i zarazem o 2 większa od n − 1 więc dzieli się przez co najmniej 4 n jest liczbą nie parzystą więc dzieli się przez co najmniej 3. Podsumowując to wyrażenie jest podzielne przez 2 * 3 * 4 = 24. Dla n = 1 mamy dowód od razu ponieważ całe wyrażenie wynosi 0.