Reszta z dzielenia wielomianu W(x) = x^5 + 2x^4 +5x - 1 przez x - 1 jest równa: kamczatka: Reszta z dzielenia wielomianu W(x) = x⁵ + 2x⁴ +5x − 1 przez x − 1 jest równa: 4 + 3x³ −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− x⁵ + 2x⁴ +5x − 1 : x − 1 −x⁵ + x⁴ 3x⁴ +5x −3x⁴ + 3x³ 5x + 3x³ −1 i coś tutaj chyba nie tak bo skąd te 3x³ ?

ZKS: Nie lepiej policzyć W(1) aby zobaczyć ile wynosi reszta?

kamczatka: można i tak ale czemu mi tutaj coś nie wychodzi ?

kamczatka: w wyniku powinno być x⁴ +3x³

ZKS: A ile to jest −[3x³ * (−1)]? To powinno rozwiać Twoje wątpliwości co do błędu.

ZKS: Aby pozbyć się 3x⁴ to mnożysz x − 1 przez 3x³ więc (−1) * 3x³ = 3x³ stąd się wzięło te 3x³.

kamczatka: x⁴ +3x³ + 5 + 3x² + 3x −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− x⁵ + 2x⁴ +5x −1 : x − 1 −x⁵ +x⁴ 3x⁴ +5x − 3x⁴ +3x⁴ 5x + 3x³ − 5x +5 3x³ + 5 − 1 −3x³ + 3x² 3x² + 4 −3x² +3 7 Jednak wyszło reszta 7 czyli dobrze

ZKS: W(1) = 1⁵ + 2 * 1⁴ + 5 * 1 − 1 = 7

kamczatka: dobra dzięki

Mila: 1)W(1)=7 2) Błąd w dzieleniu 3) Do dzielenia przez (x−1) możesz skorzystać ze schematu Hornera x=1 1 2 0 0 5 −1 1 3 3 3 8 7 reszta 7 4) Dzielenie tradycyjne: (x⁵ + 2x⁴ +5x − 1) : (x − 1)=x⁴+3x³+3x²+3x+8 (−x⁵ +x⁴) ======== 3x⁴ (−3x⁴ +3x³) =============== 3x³ −3x³ +3x² ============ 3x²+5x −3x²+3x ======= 8x−1 −8x+8 ======== 7 reszta (x⁵ + 2x⁴ +5x − 1) =(x − 1)*(x⁴+3x³+3x²+3x+8)+7