Trapez opisany na okręgu. Oleńka: Na okręgu o promieniu r opisano trapez prostokątny, którego krótsza podstawa ma długość 3/2 r. Oblicz pole tego trapezu.

Eta: 2α+2β=180^o , α+β=90^o Trójkąt BOC jest prostokątny Z podobieństwa trójkątów BOE i EOC

r		r   2		r
	=		⇒ r2=x*		⇒ x=2r
x		r		2

	3
|AB|=3r , |DC|=		r , h=2r
	2

P(tr)=.........

Oleńka: Niestety nie do końca nadal rozumiem Skąd wiemy że te trójkąty są podobne? Że kąt EOB=kątowi OCE? I skąd wiemy że kąt EOC=kątowi EBO. No i jak wyprowadziłeś że OB jest dwusieczną?

Eta: Ejj Oleńko ... to masz problem , czyli ogromne zaległości z planimetrii 1/ gdzie znajduje się środek okręgu wpisanego w trapez? 2/ jakie znasz cechy podobieństwa trójkątów? 3/ w trójkącie prostokątnym suma kątów α+β= 90^o, to....... Powtórz koniecznie teorię ..........

Oleńka: Z dwusiecznymi zrozumiałam, ale na tych dwóch trójkątach jak wyznaczyć podobieństwo? Cechy podobieństaw to BBB, KK, BKB, a tu są tylko wiadome : bok r, i kąt prosty.

J: Te trójkąty mają identyczne kąty.(popatrz na rysunek "Ety")

wredulus_pospolitus: podobieństwo kąt, kąt, kąt kluczem jest zauważenie, że α+β = 90 a to wynika z ... (rysunek) zauważ, że: 2β+2γ = 180 ('półokrąg') −> β+γ = 90 ale z trójkąta widzisz, że α+β = 90 stąd γ =α (a co za tym idzie) β=δ

Oleńka: Dziękuję Wam, już zrozumiałam ^^