funkcja kwadratowa, pola kwadratów sage: Suma pół dwóch kwadratów jest równa p. Długości boków tych kwadratów różnią się o 5. Oblicz długości boków obu kwadratów. Jakie wartości może przyjmować p? Zacząłem tak: P₁ − pole 1. kwadratu − a₁² = x P₂ − pole 2. kwadratu − a₂² = x−5 P₁+P₂ = p p = x²+(x−5)² = x² + x²−10x+25 = 2x²−10x+25 p > 0, bo to suma pól, więc 2x²−10x+25 > 0 ale delta ujemna co dalej zrobić?

daras: p = a² + (a−5)² =... p > 25

sage: znam odpowiedź, ale nie wiem, jak do niej dojść skąd wiadomo, że p > 25?

kk: Jeżeli jest ujemna to nie ma miejsc zerowych. Czyli wierzchołek będzie nad osią OX. W takim razie najmniejsza wartość dla tej funkcji znajduje się w wierzchołku. Wartości są y, więc obliczasz Q=−Δ/4a q=−(−100)/8

zawodus: Nie dubluj tematów.

daras: skoro jeden ma pole wieksze od 0 a drugi ma boki większe od tego pierwszego o 5, to pole > 25

daras: zawsze trzeba zachować zdrowy rozsądek !

zawodus: I nie szukać problemów tam gdzie ich nie ma