jerey: wyznacz wszystkie wartosci parametru m dla ktorych równanie 4x⁴+4mx²+4m+5 ma cztery rózne

	−31
pierwiastki rzeczywiste spełniające warunek: x14+x24+x34+x44 ≤		m
	18

wprowadziłem zmienną t t=x² co dało rownanie : 4t²+4t+4m+5 1. Δ>0 2. a≠4 rozwiązałem, gdy Δ>0 to : m∊(−∞,−1)∪(5+∞). ok teraz jakie będą warunki dla pierwiastków bo tego nie ogarniam do tej pory. tutaj tez zmienną wprowadziłem.

	−31
t12+t22+t12+t22≤		m
	18

	−31
2(t12+t22)≤		m
	18

	−31
2(t1+t2)2−2t12t22		m itd..
	18

zośka: Aby twoje wyjściowe równanie miało 4 różne pierwiastki, to równanie ze zmienną pomocniczą musi mieć 2 dodatnie! pierwiastki

Piotr 10: t₁*t₂ > 0 i t₁+t₂ > 0 x²=t a więc t > 0 ( zeby były 4 rozwiaznia)

zośka: Więc dodatkowo jeszcze powinno być zał: t₁*t₂>0 i t₁+t₂>0

jerey: ok, dzieki

jerey: rozumiem.