Wyrażenia Algebraiczne ksk: Proszę o rozwiązanie tych zadań. 1. Wyznacz dziedzinę wyrażenia W(x) = pierw((4−x) przez (x²−6x)) + ¹_x²−x−12 2. Wyznacz wszystkie wartości parametrów a i b, dla których wielomian W(x) = x³−21x²+ax+b ma trzy pierwiastki dodatnie tworzące ciąg geometryczny o wyrazie x₁=3 i sumie 21. Rozwiąż nierówność W(x)(x−3)>0

J: Zad.1) a) x − 4 ≥ 0 ⇔ x ≥ 4 b) x² − 6x ≠ 0 ⇔ x(x −6) ≠ 0 ⇔ x ≠ 0 i x ≠ 6 c) x² − x − 12 ≠ 0

	1 + 7		1 − 7
Δ = 1 + 48 = 49 x1 =		= 4 , x2 =		= − 3
	2		2

Odp: x∊ (4,6) u (6,+∞)

J: Zad.2) x₁ = 3 , 3 + 3q + 3q² = 21 ⇔ q² + q − 6 = 0 ⇔ q₁ = 2 lub q₂ = − 3 Mamy 2 ciągi: a) 3 , 6 , 12 oraz b) 3 , − 9 , 21 ad a) W(3) = 0 W(6) = 0 , z układu równań oblicz a i b ad.b) W(3) = 0 W(−9) = 0 , z układu równań oblicz a i b

J: Zad 1) Pierwszy warunek .. źle. a) 4 − x ≥ 0 ⇔ x ≤ 4 .....pozostałe warunki bez zmian.. Ostatecznie: x∊ (−∞,−3) U (−3,0) U (0,4)