nierówność ttt: rozwiąż nierówność Ix−4I³−2Ix−4I²≥0

ZKS: |x − 4|³ − 2|x − 4|² ≥ 0 |x − 4|²(|x − 4| − 2) ≥ 0 Dokończ.

ttt: nie mam pojęcia co z tym zrobić rozpatrywać przedziały?

ZKS: Jasne już? |x − 4|² ≥ 0 ∨ |x − 4| − 2 ≥ 0

ttt: to pierwsza nierówność jest spełniona dla wszystkich? więc rozwiązaniem całej nierówności jes R

pigor: ... , oj raczej ⋀ (i), bo jeśli v (|x−4|² ≤0 ∧ |x−4|−2≤0) ⇒ x∊∅, czyli ...⇒ |x−4|² ≥0 ∧ |x−4|−2 ≥0 ⇔ x∊R ⋀ |x−4| ≥2 ⇔ |x−4|≥2 ⇔ x−4≤−2 v x−4≥2 ⇔ ⇔ x ≤ 2 v x ≥ 6 ⇔ x∊(−∞;2> U <6;+∞) . ...

PW: Nie, pierwszy czynnik iloczynu, czyli |x−4|² jest nieujemny, a więc nie wpływa na znak lewej strony − jest on taki jak znak drugiego czynnika, Trzeba rozwiązać nierówność |x−4| − 2 ≥ 0.

PW: Moje "nie" dotyczyło sugestii z 22:23

pigor: ... a moje .. oj dotyczy postu z godz. 22:30

ttt: a czy można tak po prostu rozpisać 1.x≥4 to (x−4)³−2(x−4)²≥0 2 x<4 to [−(x−4)]³−2[−(x−4)]²≥0

pigor: ... , miało być ..., z godziny 22:20 ...

ZKS: Oczywiście że u mnie powinno być ∧.

rolo: czy w tym czerwonym rozwiązaniu nie powinien być ujęty zbiór jednoelementowy z liczbą 4?

ZKS: Powinno.

ZKS: Późna pora i każdy może się pomylić dlatego ja już idę odpocząć.

pigor: ..., kurcze, no tak racja rolo dzięki, a więc ... czerwone rozwiązanie to x∊(−∞;2> U {4} U <6;+∞) . ...

rolo: do usług ja też idę odpocząć