rownanie kwadratowe aparatka: rozwiąż równanie: x² −5x + 30 = 10√ x² −5x +6 prosiłabym o pomoc w rozwiązaniu

PW: Po ustaleniu dziedziny (to co pod pierwiastkiem ma być nieujemne) podstaw dla wygody x²−5x+6 = t, t≥0 i rozwiąż odpowiednie równanie.

ZKS: Dziedzinę ustal. x² − 5x + 30 = x² − 5x + 6 + 24 zatem x² − 5x + 6 + 24 = 10√x² − 5x + 6 (√x² − 5x + 6)² − 10√x² − 5x + 6 + 24 = 0 niech √x² − 5x + 6 = t ≥ 0 wtedy t² − 10t + 24 = 0.

aparatka: aaaa no tak i wszystko jasne

pigor: ..., lub jeśli nie wpadniesz na pomysł ZKS−a ; takie podstawienie √x²−5x+6=t i t∊R₊ , wtedy x²−5x+6=t² /+24 i x²−5x+30= t²+24.