równania i nierówności. abbadon: rozwiąż równanie. ja bym to po prostu załatwiła potęgą ale matematyczka upierała się że to trzeba inaczej więc nie mam pomysłu na to a) f(x)=x−7 √x−1 +11 = 0 b) f(x)= x−3√x−2 − 20 = 0 wierzchołek funcji W=(2;−2), a>0. funkcja: f(x) = x2 +bx + c. a) wyznacz miejsca zerowe funkcji wyszły mi 2+2√2 i 2−2√2 b) rozwiąż nierównośćf(x)≥62 i tu mi chodzi o sam przykład b

ZKS: Ustal dziedzinę. Możesz zrobić w ten sposób x − 7√x − 1 + 11 = 0 x − 1 − 7√x − 1 + 12 = 0 (√x − 1)² − 7√x − 1 + 12 = 0 Dla ułatwienia zapisu niech √x − 1 = t ≥ 0 t² − 7t + 12 = 0. Dokończ.

razor: y = x² + bx + c W(2,−2)

	−b		−b
xw =		=		= 2 ⇒ b = −4
	2a		2

y_w = W(x_w) = 2² + 2(−4) +c = c − 4 = −2 ⇒ c = 2 y = x² − 4x + 2 teraz rozwiązujemy nierówność x² − 4x + 2 ≥ 62 x² − 4x − 60 ≥ 0 Δ = 16 + 4*60 = 256, √Δ = 16

	4−16		4+16
x =		= −6 lub x =		= 10
	2		2

x ∊ (−∞, −6> ∪ <10, +∞)

abbadon: czyli będzie Δ= 49−48 = 1 x = 4 lub x= 3 tak?

ZKS: Przecież teraz masz inną zmienną więc nie x = 4 lub x = 3 tylko ? = 4 lub ? = 3.

abbadon: tylko t

ZKS: Właśnie a to t = √ ? dokończ.

abbadon: √x−1= t czyli √x−1 = 4 ? albo √x−1 = 3