podobieństwa trójkątów xxx: proszę o pomoc i wyjąśnienie tego zadania W trójkącie równobocznym ABC wysokości AE i CD przecinają się w punkcie O. a) Wykaż, że w trójkąt ODE jest podobny do tr. ADE. Oblicz skalę tego podobieństwa. b) Wiedząc dodatkowo, że obwód trójkąta ODE wynosi 2, oblicz długość boku trójkąta ABC. Wynik przedstaw w postaci a+b{c}, gdzie a,b,c należy do C i c>0 na razie sporządziłam rysunek do zadania, sprawdzcie mi go i podpowiedźcie co dalej ok? bardzo proszę o pomoc \

nick: a) Wysokości w trójkącie równobocznym przecinają się w stosunku 2:1.

	1
Na rysunku: s=		h
	3

Korzystamy z cechy podobieństwa bok−bok−bok (bbb). s (w trójkącie czerwonym) odpowiada (jest

	1
proporcjonalne) do		a (w trójkącie niebieskim), natomiast h (w trójkącie niebieskim)
	2

	1
jest proporcjonalne do		a (w trójkącie czerwonym).
	2

s		1   a 2
	=
1   a 2		h

Wykazaliśmy, że te trójkąty są podobne.

	1   h 3		1   3		1
Skala podobieństwa =		=		=
	h		1		3