Oblicz pola trójkątów. Mistrz: Pole prostokątnego trapezu wynosi 9, a stosunek długości jego podstaw 2. Oblicz pola trójkątów na jakie podzieliły trapez jego przekątne?

J: x − krótsza podstawa 2x − dłuższa podstawa

	x + 2x
9 =		*h ⇔ 18 = 3x*h ⇔ x*h = 6
	2

	1
PΔ =		*2x*h = x*h = 6
	2

irena_1: a, 2a − długości podstaw trapezu h− wysokość trapezu. Trójkąty ABP i CDP są podobne w skali 2:1 czyli:

	2
k=		h
	3

	1
t=		h
	3

	a+2a
PABCD=		*h=9
	2

3
	ah=9
2

ah=6

	1		2		2		2
PI=		*2a*		h=		ah=		*6=4
	2		3		3		3

	1		1		1		1
PIV=		*a*		h=		ah=		*6=1
	2		3		6		6

Trójkąty APD i BPC mają równe pola, więc

	9−4−1
PII+PIII=		=2
	2