.. krzysiek: Niech A i B będą zdarzeniami losowymi zawartymi w Ω. Wiadomo, ze P(A∩B') = 3/10, P(A∩B) = 1/5 , P(A∪B)= 9/10. Oblicz P(A) i P(B).

irena_1: A∩B'=A\(A∩B) P(A∩B')=P(A)−P(A∩B)

	1
P(A)=0,3+		=0,3+0,2=0,5
	5

P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B) P(B)=0,9−0,5+0,2=0,6

krzysiek: dzięki, pomogłabyś mi jeszcze z tym ? Niech A i B będą zdarzeniami losowymi zawartymi w Ω.Wykaż, że jeżeli P(A') = 4/5 , P(B) = 1/4 to 1/5≤P(A∪B)≤9/20

irena_1:

	4
P(A')=
	5

	1
P(A)=1−P(A')=
	5

A⊂(A∪B) P(A)≤P(A∪B)

1
	≤P(A∪B)
5

P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)

	1		1		5+4
P(A∪B)≤P(A)+P(B)=		+		=
	5		4		20

	9
P(A∪B)≤
	20

1		9
	≤P(A∩B)≤
5		20

irena_1: Ostatnia linijka:

1		9
	≤ P(A∪B) ≤
5		20