prawdop
Radek:
Wiem, że już kiedyś wstawiałem ale nadal nie mogę zrozumieć :
Oblicz prawdopodobieństwo, że w trzech rzutach symetryczną sześcienną kostką do gry suma
kwadratów liczb wyrzuconych oczek będzie podzielna przez 4.
Ω=6*6*6
|A|=?
13 kwi 22:37
zawodus: Wypisz kilka pasujących trójek liczb na początek
13 kwi 22:43
Radek:
1,4,4
4,4,4
6,6,6
13 kwi 22:45
Saizou : możesz badać reszty z dzielenie przez 4 kwadratów liczb 1,2,3,4,5,6
suma będzie podzielna tylko wtedy kiedy suma reszt z dzielenia wyniesie 0
13 kwi 22:49
Mila:
1,4,4 nie pasuje.
12=1 reszta z dzielenia przez 4 wynosi 1
22=4 reszta z dzielenia przez 4 wynosi 0
zbadaj reszty dla pozostałych. i pogrupuj wyniki.
13 kwi 22:50
Radek:
32=9 r5
42=16 r=0
52=25 r=1
62=36 r=0
13 kwi 22:57
Mila:
32=9 reszta z dzielenia przez 4 wynosi 1
Możesz pogrupować pojedyncze wyniki:
{1,3,5}
{2,4,6}
Teraz próbuj.
13 kwi 23:00
Radek:
Ale czemu tak Pani grupuję ?
13 kwi 23:02
Saizou :
Mila coś nie halo
bo suma reszt liczb 1,3,5 daje 3, a nie 4
13 kwi 23:04
Mila:
Radek, pogrupowałam według tego, jaka jest reszta z dzielenia kwadratu liczby.
No i dlatego drogi Saizou nie można wybierać liczb z tej trójki {1,3,5}, bo suma reszt
kwadratów nie daje liczby podzielnej przez 4,
Natomiast ze zbioru {2,4,6} jakkolwiek wybierzemy to będzie dobrze.
13 kwi 23:11
Eta:
Będzie to jedynie suma kwadratów liczb parzystych {2,4,6}
|A|= ........
13 kwi 23:11
Radek:
Tylko parzyste ?
6 możliwości mam
13 kwi 23:12
Mila:
Nie.
13 kwi 23:15
Eta:
|A|=3*3*3
13 kwi 23:16
Radek:
Czemu |A|=3*3*3
zbiór 3 elementowy więc 3!=6 ?
13 kwi 23:17
Eta:
A jak miałeś 6 elementów to |Ω|=...... ?
13 kwi 23:18
zawodus: Eta zdasz w tym roku do następnej klasy. Widzę, że robisz postępy
13 kwi 23:19
Saizou : Mila myślałem że od razu zaczęłaś wypisywać 'właściwe' trójki i mi nie pasowało
13 kwi 23:20
Eta:
Też tak myślę
.........tylko z w−f gorzej
( zerwałam ścięgno pod kolanem
13 kwi 23:20
Radek: ?
13 kwi 23:24
Marcin: Masz trzy liczby i losujesz sobie trzy razy. (ze zwracaniem)
3*3*3
Jakbyś miał bez zwracania, to byłoby 3!
13 kwi 23:27
Mila:
Radek
(2,2,2)(2,4,4) itd
Pierwsza liczba na 3 sposoby, druga na 3 sposoby i trzecia na 3 sposoby i dlatego
|A|=3*3*3
Uciekam, bo tu tłok.
13 kwi 23:27
Radek:
Dziękuję.
13 kwi 23:27
Radek:
ale jeśli miałbym same (2,2,2) to nie mogę każdej na 3 sposoby ?
13 kwi 23:34
zawodus: A widzisz wtedy różnice?
13 kwi 23:37
Marcin: A jak chciałbyś ustawić trzy dwójki na trzech miejscach na trzy różne sposoby?
13 kwi 23:37
Radek:
nie ma różnicy wtedy
13 kwi 23:37
Marcin: No właśnie. Więc masz tylko jedną taką możliwość
13 kwi 23:39
Saizou: podejdzmy to tego intuicyjnie, mamy rzut kostka (w kazdym rzucie mamy 6 opcji, ale tylko 3 nas
zadawalaja), wiec w piwerszym rzucie mamy wyrzcic 2 lub 4 lub 6 czyli 3 mozliwosci, tak samo w
drugim i trzecim czyli 3*3*3=27
13 kwi 23:40
Eta:
{2,4,6} to tak jakbyś rzucał 3 razy kostką na której są tylko takie oczka
13 kwi 23:46
Radek:
Dziękuję.
13 kwi 23:46