trygonometria żądny wiedzy: witam jak mogę to zamienić cos²2x= ? i sin²2x= ? z góry dziękuję

razor: 2cos²2x − 1 = cos4x

	cos4x+1
zatem cos22x =
	2

1 − 2sin²2x = cos4x

	1−cos4x
sin22x =
	2

żądny wiedzy: mam takie równanie np cos²2x + 4 cos2x − 2 = 0 wiec zamieniajac na cos4x tylko sobie utrudnie?

PW: Nie napisałeś co to znaczy "zamienić". Do sposobu razora dodam więc inny: cos²2x = (cos²x−sin²x)² = cos²x−2sinxcosx+sin²x = 1− 2sinxcosx = 1 − sin2x

razor: tak, w takich rownaniach najlepiej sobie podstawic za funkcje trygonometryczna jakas zmienna np. t, gdzie t dla cosinusa przyjmuje wartosci z przedzialu <−1,1>. otrzymujemy więc równanie t² + 4t − 2 = 0, t ∊ <−1,1>

PW: No widzisz, trzeba było tak od razu − podać treść zadania, a nie pytać teoretycznie.

żądny wiedzy: dzięki wielkie