aa Hugo: wykaz ze: suma dowolnej liczby dodatniej i jej odwrotnosci jest nie mniejsza od 2 zatem liczba dodatnia −> a² +1 gdyz zero nie jest dodatnie a liczba kwadratowana nie moze byc ujemna.

1
	+ a2+1 ≥ 2
a2+1

1
	+ a2−1≥0
a2+1

1+(a²−1)(a²+1)≥0 a⁴+a²−a²−1+1≥0 a⁴≥0 A to jest zawsze prawda gdyz liczba podniesiona do dodatniej potegi nie przyjmuje wartosci ujemnych czy do mam dobrze? Hugo nie Kamczatka cos umie

zawodus: do pokazanie jest

	1
a+		≥2
	a

a²+1 nie przedstawia dowolnej liczby dodatniej

J:

	1		a2 + 1
a +		≥ 2 ⇔		≥ 2 ⇔ a2 + 1 ≥ 2a ⇔a2 − 2a +1 ≥ 0 ⇔ (a − 1)2 ≥ 0 cnw
	a		a

Hugo: wiem o co wiem chodzi; zapisalem tak bo chodzi mi o '0' a zero nie jest dodatnie a² − moze sie rownac zero a² +1 − nie moze sie rownac zero zdementujcie moje bluzniercze twierdzenia... posrednio 'a' jest w mianowniku przez co z dziedziny nie moze byc zerem ale to nie jest dla mnie wciaz czytelne, wytlumnaczcie

Saizou : a czy zero jest dodatnie ? "suma dowolnej liczby dodatniej i jej odwrotnosci jest nie mniejsza od 2" można też z nierówności między średnimi am≥gm

1   a+   a		1
	≥√a*
2		a

	1
a+		≥2
	a

J: W treści zadania masz napisane .... dla dowolnej liczby dodatniej ( a > 0)

ZKS: Przecież Ci zawodus napisał czy a² + 1 to dowolna liczba dodatnia? Przecież

	1
a2 +		też jest dodatnie czemu przykładowo tego nie wybrałeś?
	2

Hugo: ok : > powoli łapie

ZKS: Dowolna liczba to a jeżeli ma być dodatnia to wystarczy nałożyć warunek a > 0 wtedy masz dowolną liczbę dodatnią.

Hugo: bo zero nie jest dodatnie a ² moze byc zerem.... ale ze wzgledu na pewne inne rzeczy juz powoli rozumiem to

zawodus:

	1
Znajdź takie a dodatnie, aby twoje wyrażenie a2+1 przyjęło wartość		.
	2

Hugo: Robie zestaw A. Kiełbasy i polecam kazdemu co prawda jestem dopiero na 4/100 stron i zapisałem juz zeszyt 32 kartkowy ale licze ze do matury jakos to przerobie

Hugo: zgodze sie z tb Zawodus; nie istnieje