PROSZE POMOCY TO NA JUTROOO Mk2: Oblicz z definicji pochodna f−cji. 1. f(x)=1/x w punkcie x0=2 2. f(x)=x³ w punkcie x0єR x0−dowolnie ustalony 3.f(x)=√x w punkcie x0єR x0−dowolnie ustalony

Janek191: 1.

	1
f(x) =		; x ≠ 0
	x

x₀ = 2

	f( 2 + h) − f(2)		1 2 + h − 12
un =		=		=
	h		h

	2 − ( 2 + h)     2*(2 + h)		− h		− 1
=		=		=
	h		4 h + 2 h2		4 + 2 h

	−1
lim un =
	4

h→0 więc

	−1
f '( 2) =
	4

============

Janek191: z.2 f(x) = x³

	f( xo + h) − f(xo)		( x0 + h)3 − x03
lim		= lim		=
	h		h

h→ 0 h→0

	x03 + 3 x02 h + 3 x0 h2 + h3 − x03
= lim		=
	h

h→ 0 = lim (3 x₀² + 3 x₀ h + h²} = 3 x₀² h → 0 czyli f '( x₀) = 3 x₀² ==================