Sprawdź następujące tożsamości:
Mania: Sprawdź następujące tożsamości:
a)
(sin x + cos x)
2 + (sin x − cos x)
2 = 2
b)
(1+ sin x )(1/cos x − tg x) = cos x
c)
sin
3 x + sin x cos
2 x / cos
3 x + cos x sin
2 x = tg x
jest ktoś w stanie tą czarną diabelską magię rozwiazać
11 kwi 18:13
PW:
a)
(sinx + cosx)2 = sin2x + 2sinxcosx + cos2x = (jedynka trygonometryczna) = 1 + 2sinxcosx
Drugi składnik potraktowany drugim wzorem skróconego mnożenia da 1 − 2sixcosx, więc suma
rzeczywiście jest równa 2.
11 kwi 18:21
Mania: 
11 kwi 18:36
Marcin: b)
| | 1 | | sinx | |
(1+sinx)( |
| − |
| )= |
| | cosx | | cosx | |
| 1 | | sinx | | sinx | | sin2x | |
| − |
| + |
| − |
| = |
| cosx | | cosx | | cosx | | cosx | |
11 kwi 18:44
Eta:
| | sinx(sin2x+cos2x) | | sinx*1 | |
c) L= |
| = |
| = tgx=P |
| | cosx(cos2x+sin2x) | | cosx*1 | |
11 kwi 19:17