kasia: POMOCY zapisać w postaci iloczyny wyłaczając czynnik przed nawias x⁵-2x⁴+x²+x³+3

Mycha: hmm... na pewno tak wyglada ta funkcja bo nie umiem doszukac sie innego pierwiastka niz -1 i to w dodatku nie wylaczajac przed nawias tylko inaczej

kasia: tak, przykład jest dobry, trzeba rozłozyc jakiś składnik i wtedy poredukować

Mycha: jedynie jak umiem to rozlozyc to (x+1)(x⁴-3x³+4x²-3x+3)

Marcin: x⁵-2x⁴+x²+x³+3 = x⁵+x⁴-3x⁴+x²+x³+3 = x⁵+x⁴+x²+x³-3x⁴+3 = x⁴(x+1)+x²(x+1)-3(x⁴-1) = x⁴(x+1)+x²(x+1)-3(x²-1)(x²+1) = = x⁴(x+1)+x²(x+1)-3(x-1)(x+1)(x²+1) = (x+1)[x⁴+x²-3(x-1)(x²+1)] = = (x+1)(x⁴-3x³+4x²-3x+3) i coś mi tu dalej nie pasuje

Marcin: dobra mam dalej = (x+1) (x⁴-3x³+x2-3x+3x²+3) = (x+1)[x³(x-3)+x(x-3)+3(x²+1)]= = (x+1)[(x-3)(x³+x)+3(x²+1)] = (x+1) [(x-3)x(x²+1)+3(x²+1)] = = (x+1) (x²+1)[(x-3)x+3] = (x+1)(x²+1)(x²-3x+3) obie delty są ujemne więc to już koniec