geometria Radek: Okrąg wpisany w trójkąt ABC ma równanie x²−8x+y² + 2y = 3 . Oblicz tg ∡BAC jeżeli A = (− 4,− 7) . Mam równanie (x−4)²+(y−1)²=20 jak wyznaczyć pozostałe punty

zawodus: Co jeszcze wiemy o trójkącie ABC?

Radek: Nic

zawodus: trójkąt jest prostokątny tak?

Radek: Skąd to wiesz ?

zawodus: Dobra, źle spojrzałem na ten kąt Trójkątów spełniających dane z zadania jest nieskończenie wiele. − nie wyznaczysz Punktów B i C 1. Sporządź rysunek pomocniczy, a zobaczysz co trzeba zrobić.

Radek:

zawodus: Ok to teraz szukasz stycznych do okręgu z punktu A

Radek: Czemu styczne ?

zawodus: masz mieć okrąg wpisany tak? czyli okrąg musi być styczny boków trójkąta

Mila: Połącz punkt A ze środkiem okręgu, naszkicuj styczną i promień do punktu styczności. Możesz obliczyc : sinus i cosinus połowy szukanego kąta.....

Damo93: promień masz, liczysz długość AS potem z twierdzenia przeciwprostokątną..

Radek: Ale co dadzą mi te styczne? Będę miał 2 punkty i skąd wiadomo, że to punkt B i C

	2		69
y=		x−
	11		11

y=2x+1 Mam te styczne

zawodus: lub od razu tg kąta przecięcia dwóch prostych

zawodus: To nie będą B i C. Okrąg ma być wpisany w trójkąt...

Radek: no skro to nie będą B i C to co to za punkty ?

Damo93: nie musisz liczyć pozostałych punktów bo to z tą ilością danych jest nawet nie możliwe, oblicz SA promień masz dany, liczysz przeciwprostokątną i masz połowę tg

Damo93: //

Radek: Nadale tego nie rozumie, rysunek mam.

zawodus: masz mieć tg kąta2α policz tg kąta α z rysunku DAmo93

zawodus: Ja jestem jednak za tym, żeby kąt policzyć ze wzoru:

	a1−a2
tgβ=|		|
	1+a1*a1

Radek: Ok policzę z tego wzoru z tablic który podałeś

zawodus: Bo wymaga to tylko znajomości równań prostych

Radek:

	4
tgβ=
	3

zawodus: ok można też było bez wyznaczania stycznych tylko z trójkątów prostokątnych policzyć sin2α i cos2α i potem tg2α

Radek: Jednak prostsze to co podałeś. Dziękuję !