Równanie z parametrem muflon: Kiedy mam zadanie z parametrem w funkcji kwadratowej i mam np warunek x1²+x2²=6x1x2 to uwzględniam sytuacje, gdy funkcja kwadratowa ma pierwiastek podwójny czy nie?

ICSP: zależy od polecenia

zawodus: A początek zadania? Tam jest ukryta ta informacja...

muflon: Dla jakich wartości parametru p pierwsiatki x1 i x2 równania 3x²−2px+3p=0 spełniają warunek: x1²+x2²=6x1x2

zawodus: Δ≥0

muflon: okej, ale będę się kłócił dalej, skoro jest podane rozróżnienie x1 i x2, to logicznie myśląc są to różne pierwiastki=>nie jest to pierwiastek podwójny

Draghan: A ja się nie będę kłócił zawodus rację ma i π−wo Mu się należy

PW: A ja jestem zdania, że użycie liczby mnogiej wyklucza możliwość x₁=x₂. To wielomian może mieć pierwiastek podwójny (niechlujnie mówiąc − dwa jednakowe pierwiastki), równanie − nie. Przeczytaj definicję pierwiastka (ostatnio raczej mówi się: rozwiązania) równania. Takie błędne rozumienie zadań − głównie z funkcją kwadratową − ciągnie się od co najmniej 50 lat.

zawodus: Niestety, ale ta niejednoznaczność jest i powielają ją kolejni autorzy podręczników. CKE ma możliwość wyeliminowania tego, ale jakoś nie "chce" , nie "może" tego zrobić?

Draghan: Może powoływanie się na Wikipedię nie jest za bardzo profesjonalne, ale... http://pl.wikipedia.org/wiki/R%C3%B3wnanie_kwadratowe#Rozwi.C4.85zania Ja wychodzę z założenia (przynajmniej do matury), że jeśli w poleceniu nie jest napisane "różne pierwiastki", to x₁ może się równać x₂. A tak abstrahując od matematyki − jeśli masz dwa telefony, to czy koniecznie musi to oznaczać, że masz dwa różne modele?

Draghan: I właśnie tylko do matury jest mi to potrzebne. W wielu zadaniach na maturze, jeśli w poleceniu nie było powiedziane "różne", a zdający założył Δ>0, nie dostawał maksimum punktów

muflon: Przejrzałem na szybko ostatnie matury i we wszystkich tego typu zadaniach padało stwierdzenie "dla dwóch różnych" pierwiastków. Dopiero w maturze z 2003 roku znalazłem podobne zadanie bez stwierdzenia "dla dwóch różnych pierwiastków" i Jakub podaje w rozwiązaniu Δ≥0, więc w razie co bym taki warunek postawił. Myślę, że CKE miało wcześniej, wiele zapytań i protestów i żeby mieć spokój piszą teraz tego typu zadania "dla dwóch różnych pierwiastków".