Ciągi łysy:

	π		π		cosx
Dla jakich x∊(−		,		) liczby tgx, 1,		w podanej kolejności są trzema
	2		2		1+sinx

początkowymi wyrazami rosnącego ciągu arytmetycznego (an) ? Dla dowolnego n∊N oblicz sumę an+an+1+...+a2n.

PW:

	cosx
Różnica 1 − tgx musi być równa różnicy		− 1 (i dodatkowo założyli, że dodatnia).
	1+sinx

Próbowałeś rozwiązać takie równanie?

łysy: Nie za bardzo ograniam trygony, ale nie próbowałem tego (mógłbyś jakoś bardziej to rozpisać, bo wiem dlaczego tak, ale w trygonometrii się gubię), lecz próbowałem to zrobić ze wzoru na środkowy wyraz i przynajmniej mi nic za bardzo nie wychodziło

PW:

	cosx
1 − tgx =		− 1
	1+sinx

	cosx		sinx
		+		− 2 = 0
	1+sinx		cosx

	cos2x+ sinx + sin2x
		− 2 = 0
	(1+sinx)cosx

	1 + sinx
		− 2 = 0
	(1+sinx)cosx

Na zadanym przedziale sinx ≠ −1, a więc po skróceniu ułamka

	1
		− 2= 0
	cosx

	1
cosx =
	2