Oblicz Granicę ciągu Jimi:

	n − 2
Oblicz granicę ciągu lim =(		) n−1
	n − 1

n−18

Jimi: Bardzo prosze o pomoc ; )

Krzysiek: a może napisz poprawnie przykład? po pierwsze nie lim=... po drugie co to jest to: "n−18" ? po trzecie zapewne masz skorzystać z liczby 'e' do policzenia tej granicy, na forum znajdziesz dużo podobnych przykładów.

jimi: ktos potrafi pomoc ?

jimi: przepraszam przykład poprawny:

	n − 2
lin = (		) n−1
	n − 1

n − znak nieskonczonosci, niewiem jak sie robi czy teraz ktos mi pomoze ?

jimi: PROSZE O POMOC

Krzysiek: jak już pisałem skorzystaj z liczby 'e' do policzenia tej granicy e:=lim_n→∞(1+1/n)ⁿ e=lim_n→∞(1+a_n)^1/a_n gdy a_n→0

jimi: no dobrze i co mam z tym e zrobic? potrzebuje pomocy, niewiem, nierozumiem jak sie za to zabrac

jimi: wyjasni ktos jasniej mi ?!

jimi: czy ktos moze rozwiazac mi to zadanie? !

Mila: wiemy, że :

	1
Lim n→∞(1+		)n=e
	n

Przekształcamy wyrażenie:

n−2		n−1−1		−1
	=		=(1+		)
n−1		n−1		n−1

Skorzystamy z tego

	−1		1
limn→∞[(1+		)n−1−1]−1=e−1=
	n−1		e

jimi: wow, dziekuje!

Janek191: Lub tak :

	n −2
an = (		) n −1 =
	n − 1

	n −1		( 1 − 2n)n
=		*
	n −2		(1 − 1n)n

więc

	e−2
lim an = 1 *		= e−1
	e−1

n →∞