Znajdź Macierz Gosia: Proszę o pommoc, mam do rozwiązania zadanie: Znajdź taką macierz X, że xA=BBt, gdzie: B: 1 0 1 i A: 7 1 1 2 1 6 1 Proszę o pomoc w rozwiązaniu

lolo2: Pomoże ktos?

Krzysiek: XA=B*B^T X=B*B^T*A⁻¹ gdy detA≠0

Gosia: tylko jak obliczyc te B^T

Krzysiek: http://pl.wikipedia.org/wiki/Macierz_transponowana

Gosia: jakbys mogl by mi ktos pomoc w rozwiazaniu tego na liczbach, bardzo z goory dziekuje ; )

Gosia: oo super ! czyli potem mam liczyc kazda liczbe z kazdego macierza przez siebie dodajac z kazdej kolumny ?

Krzysiek: masz pomnożyć dwie macierze. B i B^T i otrzymasz macierz o wymiarach 2 na 2. następnie policz macierz odwrotną do macierzy A.

Gosia: i pozniej ta odwrotna maciez A pomnozyc przez ta maciez ktora wyjdzie mi z B x B^T ?

Krzysiek: pamiętaj o tym,że mnożenie macierzy nie jest przemienne i masz policzyć: B*B^T*A⁻¹ a nie A⁻¹ B*B^T

Gosia: bxb^T wyszlo mi : [ 2 2 2 2 4 2 2 2 2 zgadza sie? i to teraz pomnozyc mam razy odwrotna maciez A ?

Krzysiek: nie zgadza się, bo pisałem przecież że ma wyjść macierz wymiaru 2 na 2 a nie 3 na 3...

Gosia: no tak , ale B^T = 1 1 0 2 1 1 to jest dobrze ?

Krzysiek: tak, i teraz mnożysz B*B^T a nie B^T*B

Gosia: to wyszlo mi B x B^T = 2 2 2 4

Gosia: A−1 wyszlo mi = 1 −1 −6 7 i czy to tez dobrze?

Krzysiek: B*B^T=2 2 2 6 a macierz odwrotna ok.

Gosia: a efekt koncowy wyszedl mi : 14 12 22 26

Gosia: acha to i efekt koncowy podeslalam zly, ale przynajmniej zrozumialam na czym to polega! bardzo dziekuje, bardzo bardzo! Pozdrawiam

Gosia: czyli efekt koncowy: 10 12 34 40 to mozliwe ?

Krzysiek: raczej −10 12 −34 40 a czy to możliwe? sprawdź podstawiając do początkowego równania: X*A=B*B^T

Gosia: no tak minusy zjadlam, bardzo Tobe dziękuję !