Prawdopodobieństwo Kirito: Zad 1 Z talii 52 kart wyciągamy losowo 5 kart. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania : a) samych kierów b) 3 kierów c) 3 kierów i 2 trefli Z tali 32 kart ( od 7 asów ) wyciągnięto losową kartę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia : a) wyciągnięta karta jest asem lub kierem. Powinno wyjść 11/32 a mi wychodzi 3/8 Zad 3 W urnie jest 10 kul, z których 4 są białe. Wyciągamy losowo bez zwracania 3 kule. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania co najmniej jednej kuli białej. Liczę na pomoc, będę wdzięczny.

Ajtek: Pokaż rozwiązanie z tymi 32 kartami. Jakieś pomysły na pozostałe zadania?

Draghan: Kirito, czy tego zadania 1. już dziś nie wrzucałeś na forum?

PW:

	12		3
A wiesz dlaczego		=		jest złą odpowiedzią? Bo zdarzenie "wyciągnięto asa lub
	32		8

kiera" nie ma 12 elementów (jeden z asów jest kierem).

Ajtek: Cześć PW .

Kirito: Tak, wrzucałem te zadanie 1, ale nikt go nie rozwiązał, napisałeś mi ,że to można policzyć za pomocą tabelki, ale jednak wolał bym się dowiedzieć jak to się liczy normalnym sposobem. W 1 zadaniu mają wyjść takie wyniki a) 33/66640 b) 2717/33320 c)143/16660 @ Ajtek Moje rozwiązanie to 4/32+8/32=12/32 po skróceniu 3/8 lecz jak już napisałem prawidłowy wynik to 11/32 W zadaniu 3 powinny wyjsc : 5/6

Janek191: z.1

	52 5		52 !		48*49*50*51*52
I Ω I =		=		=		=
			5 ! * 47 !		1*2*3*4*5

	13 5		13 !
a) I A I =		=		=
			5 ! *8 !

	I A I
P( A ) =		=
	I Ω I

b)

	13 3		39 2
I B I =		*		=

	I B I
P( B) =		=
	I Ω I

c)

	13 3		13 2
I C I =		*		=

	I C I
P( C ) =		=
	I Ω I

Ajtek: Dlaczego w zadaniu 2 masz błąd już wiesz. Natomiast mi wyniki nie są do niczego potrzebne. Rozwiążę te zadania bez problemu. Mi chodzi o Twój wkład w rozwiązania. Czy coś ruszyłeś, policzyłeś np |Ω| w zadaniu 1?

Draghan: Kirito, jeśli powiedziałem "za pomocą tabelki" to na 101% mówiłem o innym zadaniu Zapewne z rzutami kostką, czy czymś takim

Janek191: z.3

	10 3		10 !		8*9*10
I Ω I =		=		=		= 120
			3 ! * 7 !		6

A' − zdarzenie losowe przeciwne do A

	6 3		4*5*6
I A ' I =		= U{ 6 !}}{ 3 ! * 3 !} =		= 20
			6

	20		1
P ( A ' ) =		=
	120		6

zatem

	1		5
P( A) = 1 − P( A' ) = 1 −		=
	6		6

=================================

Kirito: Ajtek mój wkład jest spory, tych zadań było więcej tylko akurat z tymi mam problem. No z tego co wiem w 1 zadaniu omega wynosi 52/5 Czyli jak a) Ω=52/5 A= 13 − bo tyle jest kierów w tali ? czyli 13 przez 52/5 w ułamku ? Jak się liczy taki piętrowy ułamek ?

Viktor: Janek z drzewka też sie zrobi to 3,prawda?

Kirito: @Janek Jak byś mógł to napisz mi o co chodzi z tymi wykrzyknikami i dziękuje za pomoc.

Janek191:

52 5
	− symbol Newtona , a nie ułamek

52 ! = 1*2*3* ...* 51*52 52 siłnia

Draghan: Myślę, że nie byłoby tam problemu z drzewkiem

Kirito: Ok, jeszcze raz dzięki za pomoc

Janek191: z.1

	48*49*50*51*52
a) I Ω I =		=
	1*2*3*4*5

	13 !		9*10*11*12*13
I A I =		=		=
	5 ! *8 !		1*2*3*4*5

więc

	33
P ( A) =
	66 640

Janek191: z.2 I Ω I = 32 I A I = 32 : 4 + 3 = 8 + 3 = 11 ( jeden as jest wśród 8 kierów ) więc

	11
P( A) =
	32

================