Ostrosłupy Oskar: Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego szcześciokątnego ma długość a. Ściana boczna tworzy z podstawą kąt 60stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa oraz sinus kąta krawędzią boczną a krawędzią podstawy tego ostrosłupa. Jest ktoś w stanie pomóc mi z tym? Z góry dziękuję

Rafał28: β = 60^o Podstawa ostrosłupa to sześć przystających trójkątów równobocznych. Popatrz na ΔACB, ΔCDE, ΔAED wiedząc, że ΔACB równoboczny E środek AB DE wysokość ściany bocznej sin α = ?, szukana wartość w zadaniu

dero2005:

	a√3
h =
	2

h		1
	= cos60o =
hs		2

h_s = a√3

H
	= tg60o = √3
h

	3
H = h√3 =		a
	2

	2a2√3*H
V =		=
	6

l = √h_s² + (^a₂)² =

	H
sinα =		=
	l

Rafał28: dero dobrze kąt α?

Bogdan: V=1/3*Pp*CD −Objętość ostrosłupa −−−> jedna trzecia pola podstawy razy wysokość trójkąt ACB jest równoboczny Pp=6*(a²*√3/4) − pole podstawy jest sumą 6−ciu pól trójkąta o boku "a" Pp=a²*3/2*√3 Z trójkąta ABC EC=a* √3/2 jest to wysokość w trójkącie równobocznym Z trójkąta ECD ( połowa trójkąta równobocznego o boku 2*EC) ED=2*EC=a*√3 DC=√ED*√3 / 2 ⇒ DC=3/2 * a AD=√(a/2)²+ED² ⇒ AD=a/2 *√13 po podstawieniu V=1/3*(a²*3/2*√3*3/2*a²*√3) = 9/4*a³ sin(α)=ED/AD= itd

dero2005: źle zaznaczyłem kąt α bo pobieżnie przeczytałem treść zadania

Bogdan: Włączam swój wpis, aby skorygować błędy w zapisach mojego imiennika (np. a²*a² = a³)

	1
w =		a√3
	2

	1		1		1		1
Objętość V =		*6*		a2√3*w√3 =		a2√3*		a√3*√3 = ...
	3		4		2		2

	a		2w
b2 = 4w2 + (		)2 = ..., sinα =		= ...
	2		b