nierownosci jesien: rozwiąż nierówność x−1< √6+x−x² , xe <−2,3>

jesien: ,,,,

PW: Dziedzina: 6+x−x² ≥ 0 ⇔−(x+2)(x−3) ≥ 0 ⇔ x∊<−2, 3> Prawa strona nierówności (pierwiastek) ma sens w całej podanej dziedzinie. Z definicji pierwiastek jest liczbą nieujemną, dlatego wszystkie liczby x, dla których x − 1 < 0 są rozwiązaniami. Część rozwiązania stanowi więc zbiór x < 1 zawartych w dziedzinie, to znaczy (1) <−2, 1). Dla pozostałych x z dziedziny, tzn. dla x∊<1, 3> obie strony nierówności są liczbami nieujemnymi, a więc nierówność jest równoważna następującej: (x−1)² < (√6+x−x²)², x∊<1, 3> x²−2x+1 < 6+x−x², x∊<1, 3> 2x²−3x−5 < 0, x∊<1, 3> Rozwiązanie tej nierówności w sumie ze zbiorem (1) stanowi rozwiązanie zadanej nierowności.

pigor: .,.., np. tak : x∊<−2;3>=D_n , to x−1< √6+x−x² ⇔ (x−1<0 i x−1< √6+x−x² v (x−1 ≥0 i x−1< √6+x−x²) ⇔ ⇔ (−2≤ x<1 i x−1< √6+x−x² v (1≤ x≤ 3 i x−1< √6+x−x² /²) ⇔ ⇔ −2≤ x< 1 v (1≤ x≤ 3 i (x−1)²< 6+x−x²) ⇔ (*) x∊<−2;1) v ( (**) 1≤ x≤ 3 i x²−2x+1<6+x−x²) ⇒ 2x²−3x−5<0 ⇔ ⇔ 2x²+2x−5x−5<0 ⇔ 2x(x+1)−5(x+1)<0 ⇔ 2(x+1)(x−⁵₂)< 0, stąd i z (**) ⇔ ⇔ 1≤ x≤ 3 i −1≤ x≤ ⁵₂ ⇔ x∊<1; ⁵₂>, a stąd i z (*) ⇔ ⇔ x∊<−2;1) v x∊<1; ⁵₂> ⇔ x∊<−2; ⁵₂> . ...

pigor: ..., oj, szukajcie a znajdziecie , ale mnie się nie chce; a co na to jesien . ..

PW: jesień … idzie ku mnie przez park.