Wyznacz współrzędne wierzchołków
Jurand:
W okrąg o równaniu (x−2)
2+(y−2)
2=10 wpisano kwadrat ABCD. Jedna z przekątnych tego kwadratu
zawiera sięw prostej l o równaniu x−3y+4=0. Wyznacz współrzędne wierzchołków kwadratu ABCD i
oblicz pole tego kwadratu.
S=(2,2)
r=
√10
x−3y+4=0
x=3y−4
(3y−6)
2+(y−2)
2=10
9y
2−36y+36+y
2−4y+4=0
10y
2−40y+40=0
y
2−4y+4=0
Δ=16−16
y
o=2
x=2
I powstaje mi punkt A=(2,2)? To jest źle. Nie wiem jak zacząć to zadanie,
9 kwi 17:53
Hajtowy: Wystarczą Ci 2 wierzchołki
Wtedy policzysz sobie np |AB| a później P
kwadratu=|AB|
2 
9 kwi 17:55
52: Wyznacz współrzędne wierzchołków kwadratu ABCD Hajtowy
9 kwi 17:57
52: wiesz że r=√10
AS=SC=r=SB=SD
punkty A i C leżą na prostej l
a punkty BD leżą prostej prostopadłej do prostej l przechodzącą przez pkt S(2,2)
9 kwi 17:58
Hajtowy:
Mniej więcej tak to wygląda.
9 kwi 17:59
Janek191:
Prosta o równaniu x − 3y + 4 = 0 przecina dany okrąg w 2 punktach .
rozwiąż układ
x = 3y − 4
( x − 2)2 + ( y − 2)2 = 10 ,
a otrzymasz współrzędne dwóch wierzchołków kwadratu.
Następnie napisz równanie prostej prostopadłej do danej przechodzącej przez S
i rozwiąż układ równań .
9 kwi 18:05
Janek191:
Prosta o równaniu x − 3y + 4 = 0 przecina dany okrąg w 2 punktach .
rozwiąż układ
x = 3y − 4
( x − 2)2 + ( y − 2)2 = 10 ,
a otrzymasz współrzędne dwóch wierzchołków kwadratu.
Następnie napisz równanie prostej prostopadłej do danej przechodzącej przez S
i rozwiąż układ równań .
9 kwi 18:06
Jurand: Janek, już tak zrobiłem i nie otrzymałem dwóch wierzchołków kwadratu.
9 kwi 18:38
Jurand: |AS|=
√10
10x
2−40x+40=90
x
2−4x−5=0
x
1=−5 x
2=5
A=(−1,1) C=(5,3)
zgadza się?
9 kwi 18:49
Jurand: 
9 kwi 18:59
Jurand:
9 kwi 19:07
Jurand:
9 kwi 19:22
Jurand:
9 kwi 19:31
Jurand:
9 kwi 19:49