Nierówność wymierna Zjadaczka: dla jakich wartości parametrum m (m∊R) zbiorem rozwiązań nieróności (m+2)x²+x+m+2:x²−(m+5)x+9 <0 jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych

Zjadaczka: Czy są jakieś założenia prócz tych jeszcze? licznik Δ>0 mianownik Δ<0

Janek191: m + 2 < 0 Δ < 0

Janek191: Rozwiąż powyższy układ nierówności

Janek191: Nie zauważyłem, że tam jest ułamek Pisz tak :

( m +2 ) x2 + x + m + 2
	< 0
x2 − ( m + 5) x + 9

Janek191: Rozwiąż dwa układy nierówności : 1) L < 0 i M > 0 2) L > 0 i M < 0 L − licznik, M − mianownik

Zjadaczka: m<2 m∊(−∞,−2) Δ=−4m²−16m−15 m∊(−∞,−5/2)U(−3/2,+∞) −4m²−16m−15<0 m∊(−∞,−2) a wynik ma być od −11 do −5/2

Draghan: Skąd masz ten wynik? Został podany w odpowiedziach jakiegoś zbioru zadań? Moje rozwiązanie to m∊(−oo;−11). Założenia, jakie poczyniłem: 1. Mianownik > 0 (po pierwsze − nie wolno dzielić przez zero, po drugie − musi być dodatnie, aby móc pomnożyć obustronnie, nie zmieniając znaku nierówności) [tutaj mogę się mylić] 2. (m+2)<0 (bo nierówność musi "się cała znajdować" pod osią x) 3. Δ_licznika < 0 (żeby nierówność nie miała pierwiastków wymiernych).

Zjadaczka: Wynik wychodzi , mógłbyś mi teraz powiedzieć dlaczego mam zapisać taki układ nierówności, czyż mianownik nie ma mieć delty zawsze mniejszej od 0?

Zjadaczka: Tak , zadanie jest ze zbioru i wynik w odpowiedziach tak wskazuje.Mi też się nie podoba to ,że mianownik większy od 0 ,bo wtedy będę miał miejsca zero przez które nie mogę dzielić