Lejdi ;d: Dana jest funkcja kwadratowa f(x) = a² + bx + c. Wyznacz współczynniki a,b,c jeśli wiesz ż wierzcholek paraboli będącej jej wykresem nalezy do prostej o rownaniu y=x + 8 , wykres jest symetryczny względem prostej o równaniu x= -3 i do wykresu nalezy punkt A=(1,21)

Marcin: f(x) = a(x-p)²+q - postać kanoniczna wykres jest symetryczny względem prostej o równaniu x= -3 stąd p=-3 wierzcholek paraboli będącej jej wykresem nalezy do prostej o rownaniu y=x + 8 stąd q=-3+8=5 więc f(x)=a(x+3)²+5 do wykresu nalezy punkt A=(1,21) czyli 21=a(1+3)²+5 stąd a=1 f(x)=(x+3)²+5 = x²+6x+9+5 = x²+6x+14 a=1 b=6 c=14