Oblicz wartość m i n , dla których wielomian W(x) jest podzielny przez wielomian drzewo: Oblicz wartość m i n , dla których wielomian W(x) jest podzielny przez wielomian P(x), jeśli W(x) = x⁴ + x³ + mx² − 4x + n oraz P(x) = x² + x + 1. Wielomian W(x) dzieli się przez P(x) więc można wyliczyć miejsca zerowe z wielomianu P(x), ale mam problem bo delta wychodzi z niego ujemna i nie wiem co zrobić ?

ZKS: x⁴ + x³ + mx² − 4x + n = x⁴ + x³ + x² + (m − 1)x² − 4x + n =

	m − 1		n
x2(x2 + x + 1) − 4(−		x2 + x −		)
	4		4

	m − 1		n
−		= 1 ∧ −		= 1
	4		4

Dokończ.

drzewo: nie ma jakiegoś innego sposobu ? bo tutaj wcale nie skorzystałeś z wielomianu P(x) chyba

drzewo: ?

drzewo: ?

drzewo: ?

ZKS: Jak nie skorzystałem? Grupowałem wyrazy tak aby wspólnym czynnikiem było x² + x + 1.

Mila: Możesz podzielić w(x) przez P(x) i przyrównać resztę do zera. ( x⁴ + x³ + mx² − 4x + n ):( x² + x + 1)=x²+(m−1) −x⁴−x³−x² =========== (m−1)x²−4x+n −(m−1)x²−(m−1)x−(m−1) ======================== x*[−4−(m−1)]−m+1+n R(x)=x*(−4−m+1)+n+1−m R(x)=0⇔ −3−m=0 i n+1−m=0 m=−3 i n+1+3=0 m=−3 i n=−4

drzewo: dobra dzięki