aa Hugo: Proszę mi sprawdzić |log₂(x+2)−2| > 1 1) dziedzina: dla log₂(x+2)−2>0 log₂(x+2)≥2 2²≥>x+2 x≤2 rozw: log₂(x+2)−2>1 log₂(x+2)>3 2³>x+2 8>x+2 x<6 Suma: xe(−oo;−2> 2) dziedzina: dla log₂(x+2)−2>0 x>2 rozw: log₂(x+2)−2<−1 log₂(x+2)<1 2<x+2 x>4 Suma x>4 oraz x>2 to x>4 Suma Rozwiązań: x>4 oraz xe(−oo;−2> xe(−oo;−2> U (4o)

Hugo: pomoże ktoś ?

Hugo: :X

J: Dziedzina : x + 2 >0 ⇔ x > − 2 Ad1) Skąd: log₂(x+2 ) ≥ 2 ?

Hugo: racja ... dziedzina nakładana jest na x, który w tym przypadku: x+2>0

J:

J: log₂(x+2) > 3 ⇔ log₂(x+2) > log₂³ ⇔ (x+2) > 2³ ( funkcja rosnąca)

J: .. miało być: log₂(x+2) > log₂2³

Hugo: resza rozumiemze dobrze 8) kolejne mam

	x+3
wyznacz dziedzine oraz miejsca zerowe funkcji f(x)= log
	6−x

dziedzina:

	x+3
log		>0 oraz x=\=6
	6−x

i teraz tym pierwszym mozna wymnozyc mianownik i mamy x+3>0 czy trzeba (x+3(6−x)>0?

J:

	x+3
Dziedzina:		>0 i x ≠ 6 ⇔ (x+3)(6−x) > 0 i x ≠ 6
	6−x

Hugo: wstyd mi za miesiac matura function(a){if(void 0===this||null===this)throw new TypeError;var b=Object(this),c=b.length>>>0;if(0===c)return-1;var e=0;0<arguments.length&&(e=s(arguments[1]),e!==e?e=0:0!==e&&e!==1/0&&e!==-( 1/0)&&(e=(0<e||-1)*v.floor(v.abs(e))));if(e>=c)return-1;for(e=0<=e?e:v.max(c -v.abs(e),0);e<c;e++)if(e in b&&b[e]===a)return e;return-1}

Hugo: no dobra a druga część ? wyznacz miejsca zerowe: zatem pod x dajemy 0

	3		1
log2/5		= log2/5
	6		2

Hugo: i co dalej zmiana podstawy logarytmu? tylko nie za bardzo jest na jaką

J:

	x+3
Nie... Musisz znależć x, dla którego f(x) = 0 , czyli : log		= 0
	6−x

Hugo: .... racja ! racja !

Hugo: (x+3)(6−x)=1 −x²+3x+17=0 Δ=77 x₁= 3+√77 / 2 v x₂ = 3+√77 / 2

Hugo: dobrze ? Niby wydaje mi się właśnie takie z kwesti metodystycznej jednak wynik szokuje

J:

	x+3
Po co ... ?		= 1 ⇔ x+3 = 6 − x
	6−x

Hugo: ... utłucz mnie .. mysle skrotowo juz postac iloczynowa a tak sie nie da ;_; dziekuje ze mnie poprawiasz

J:

	x+3		4
Z faktu ,że		= 1 wcale nie wynika ,że (x+3)(6−x) = 1 ..		= 1 , a 4*4 = 16
	6−x		4

Hugo: ja wiem .... drugi sposob byl by '1' sprowadzic do wspolnego mianownika i na jedna strone... uwazam ze cos tam wiem ale brak mi pewnych podstaw i napewno brak systematyki by sie tak nie mylic Ty masz celujacy matmy ?

J: Miałem ... ale to już było bardzo dawno temu

Hugo: teraz masz 7

Hugo: Nie kraczmy działajmy ! zaznacz w Ukł. współrzędnych zbiór par (x,y) które spełniają równanie log₂|y|=2−log₂x czy bez rysowania się da log₂|y|=2−log₂x log₂|y|=log₂4−log₂x log₂|y|=log₂(4−x) log₂|y| − log₂(4−x)=0 log₂(|y| −4+x)=0 1=|y|−4+x 5=|y| +x I tu już można użyć 'brutal force' i próbować wymienić?

Hugo: zał. y>0 oraz x>0 chyba że rozbijamy dalej... Opuszczay wartość bzwgl bo y>0 z założenia 5=y+x

Hugo: jaką komendę wpisać by to tu narysować wpisuje log₂x i jakies błędy ;_;

Tadeusz: Twoje rozwiązania [Hugo] ... nie obraź się ... ogląda się jak niezły kabaret − 1. WYDRUKUJ SOBIE ZESTAW WZORÓW MATURALNYCH 2. TRZYMAJ GO PRZED SOBĄ ROZWIĄZUJĄC ZADANIA I CIĄGLE SPRAWDZAJ log₂4−log₂x=log₂(4−x) ... to Twój patent − Dalej robisz podobnie bo przekształcasz log₂|y| − log₂(4−x)=log₂(|y| −4+x) Setny raz mówię ... TEORIA NIE GRYZIE

Hugo: wiem że wiesz lepiej ⇔ ja robie to źle :C ale próbuję... (wzory mam w zakładkach chroma jak coś potrzebuje xd) czyli: log₂|y| − log₂(4−x) = log₂(|y|−4+x)=0 i jak wiemy: log_ab=c a^c=b czyli: 2⁰ = |y|−4+x 1= |y|−4+x 5 = |y|+x // wiemy że y musi być dodatni 5 = y+x Przepisałem to samo ale dlaczego to jest źle...

Hugo: proszę o wskazówkę

Tadeusz: ... wzory to Ty masz mieć przed sobą ! a nie w zakładkach log_ab−log_ac≠log_a(b−c) ... to herezja

Hugo: o kurde ...(b:c)

Hugo: dziękuję : ) !

Hugo: uwierz mi że sprawdzałem to i przeoczyłem

Tadeusz: ... nie przeoczyłeś ... tylko tak masz "utrwalone" ... bo wiersz niżej robisz znów ten sam błąd

Hugo:

	|y|
zatem		= 1
	−4+x

|y|=−4+x

Hugo: rozumiem że dobrze 8)... log₂(3−2log₉x)=1 2¹=3−2log₉x −1=−2log₉x 1=2log₉x Aby się to równało 1 x musi być równy 0 x=0 c.n.r.

Tadeusz: TRAGIKOMEDIA czy FARSA?

Hugo: znowu coś źle... sprawdzam

Tadeusz: 1. CZY TY ZNASZ DEFINICJĘ LOGARYTMU Jak możesz w ogóle napisać, że x=0 I skąd Ci się te brewerie biorą

Hugo: czyli mam przedzielić ?

1
	=log9x ? chyba że...
2

1=2log₉x log₉9=2log₉x log₉9− 2log₉x=0

	9
log9(		)=0
	x

	9
1=
	x

9=x ?

Tadeusz: NIE

Hugo: każda liczba do potęgi zero daje nam 1 ⇔ 9^x=1 ⇔9⁰=1

Hugo: emmm

Hugo: przecież znowu mamy log_ab=c ... flustruję się co mam źle

Hugo: moze ktoś?

Hugo: .

Hugo: czy 2^3x=3³ to 2^x=3?