s T1000: Trzy liczby, które tworzą ciąg arytmetyczny, dają w sumie 39. Jeśli od pierwszej i od trzeciej liczby odjąć 3, a od drugiej 5, to otrzymane różnice utworzą ciąg geometryczny. Podaj liczby tworzące ciąg arytmetyczny. A+B+C = 39 −−−> Aryt A−3 B−5 C−3 −−−> ciąg geometryczny a₁+a₁ +r + a₁ + 2r = 39 3a₁ +3r = 39 a₁ + r = 13 a₁−3,a₁+r−5,a₁+2r −3 I teraz

a1 +r−5
	= U{a1+2r−3}{a1+r−5)
a1−3

Na krzyż po podstawieniu (a₁ = 13−r) wychodzi mi

8		10+r
	=
10−r		8

64=(10+r)(10−r) r= 6 lub −6 a₁ = 13 lub 18 Moje pytanie dlaczego jak podstawiam odrazu w to równanie a₁ = 13−r a₁−3,a₁+r−5,a₁+2r −3 to wychodzą mi głupoty 13−r,13−r+r−5,13−r+2r−3 10,8,10+r b² = a*b /2 128=100−r²?

5-latek: Oznaczmy liczby ciagu arytmetycznego przz a₁ a₂ i a₃ Z warunkow zadania mamy a₁+a₂+a₃= 39 a wobec tego ze (wlasnosc ciagu artmetycznego a₂−a₁=a₃−a₂ to 2a₂= a₁+a₃ to 2a₂+a₂=39 stad a₂=13 A wiec a₁= 13−r a₂=13 i a₃= 13+r Z warunku zadania mamy jesli oznaczymy wyrazy ciagu geometrycznego b₁ b₂ i b₃ to b₁= a₁−3= 13−3−r= 10−r b₂= a₂−5= 13−5=8 b₃= a₃−3= 13+r−3= 10+r Z wlasnosci ciagu geometrycznego mamy b₂²=b₁*b₂ to 8²=(10−r)(10+r) a to juz sobie rozwiazuj dalej sam/a

5-latek: Oczywiscie nie liczby tylko wyrazy ciagu arytmetycznego