Wielomianki PePe : reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian p(x)=x⁴+x³−3x²−4x−4 jest wielomianem R(x)= x³−5x+1. Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian F(x)=x² − 4

ICSP: P(2) = P(−2) = 0 Teraz skorzystajmy z twierdzenia i zapiszmy nasz wielomian w sposób równoważny : w(x) = Q(x) * P(x) + R(x) Wstawiając : w(x) = Q(x) * P(x) + x³ − 5x + 1 Policzmy w(2) oraz w(−2) w(2) = −1 w(−2) = 3 Mamy już wszytko bo : w(x) = G(x) * F(x) + ax + b gdzie ax + b jest szukaną resztą w(x) = G(x) * (x² − 4) + ax + b Wstawiając x = 2 oraz x = −2 dostajemy układ równań : w(2) = 2a + b w(−2) = −2a + b Podstaw wartości i wylicz współczynniki a oraz b. Odp : −x + 1

PePe : dziękuję