Całka Frna: Jak zrobić taką całkę , jak zacząć ∫ x²+2/x³+x z mianownika x przed nawias i mam x(x²+1) i mam x1=0 czy jak / co dalej Nie wiem jak się za to zabrać.

ICSP: Ułanki proste.

x2 + 2		Ax + B		C
	=		+
x(x2 + 1)		x2 + 1		x

Po wyliczenia A,B,C. Dostaniesz dwie proste całki.

Frna: Ok dalej rozumiem dzięki

Frna: Jeszcze problem z jedną całką. ∫ 3x+1/ √−x²+4x. Jak się za to zabrać / pozbyć minusów bo potem to już chodzi chyba o to żeby przekształcic licznik aby czesc skladnikow byla rownej pochodnej mianownika?

Frna: ?

Frna:

Frna: Pomoże ktoś?

pigor: ... , np. tak: √−x²+4x= √−(x²−4x+4−4)= √−(x−4x+4)+4= √4−(x−2)²= = √4(1−(¹₂(x−2))²= 2√1−(¹₂(x−2))²= 2√1−t² i ¹₂(x−2)=t ⇒ ⇒ x−2=2t /*3 i dx=2dt ⇒ 3x−6= 6t /+7 ⇔ 3x+1= 6t+7 , to −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

	3x+1		6t+7		6t+7
∫		= ∫		*2dt= ∫		dt=
	√−x2+4x		2√1−t2		√1−t2

	6t		dt
= ∫		dt + 7 ∫		= ... i dalej spróbuj. ...
	√1−t2		√1−t2

Frna: wow dzięki!