aj Hugo: log₂₅x=log_p{5}10 x=1000?

bezendu: źle...

Tadeusz: ... sprawdź te zera raz jeszcze −

5-latek: √5= 5^1/2 25=5² i plus zalozenia co do liczby logarytmowanej

Hugo: 1000 4 zera mają być a to np: log_1/3x=log₁₂ x=−√12 czy x = ³√12

Hugo: x>0 i różny od 1

Hugo: 5latek: ale to takich wzorów nie znam o.o żeby log₅1/2¹⁰

5-latek: x nie jest w podstawie logarytmu wiec sprawedz jeszce raz z defincji logarytmu jakie ma byc x

Hugo: x>0

5-latek: no jest taki wzor nawet Eta go kiedys pokazywala mianowicie

	1
loganbm=		*m logab
	n

Hugo: dz zatem w tym pierwszym x = 1 000

ZKS: Łatwo to pokazać.

	logcbn		n		logcb		n
logambn =		=		*		=		* logab
	logcam		m		logca		m

ZKS: Przecież Ci wszyscy mówią że źle a Ty swoje.

Hugo: źle tam przepisałem: log_1/3x=log₉12 to będzie: −log₉x=log₉144

	1
x=		?
	144

Hugo: bleeee 100 00 CZTERY ZERA

Tadeusz: ... to cała Kamczatka ... −

bezendu: Kamczatka ?

Hugo: bez takiej ironii prosze... dobrze teraz mam ODP: 1) 1 00 00

	1
2)
	144

Tadeusz: Ź L E

bezendu: Hugo zajrzy do teorii bo lipa

Hugo: nie możliwe... wyciagam przecież:

1
	log5x=2log510
2

log₅x=log₅10⁴ x=10⁴

Hugo: obalcie mi to

Hugo: robie tak jak mowicie i ze mam zle... ztem jak

bezendu: Hugo Ty jesteś Kamczatka ?

Hugo: nie, podobno to jakaś osoba która mnie przypomina(?) powiedz co jest w tym poście 23:05 jak rozpisuje źle

Marcin:

	log2510
log25x=
	1   2

1
	log25x=log2510
2

log₂₅√x=log₂₅10 √x=10 ()^ x=100

Tadeusz: ... W TYM POŚCIE WYNIK JEST OK ... ALE W POŚCIE Z 23:01 ŹLE UŻYWASZ SEPARATORA (SKORO JUŻ GO UŻYWASZ) − − 10 000 − −

ZKS: Marcin źle. Teraz Hugo masz dobrze x = 10⁴ oczywiście pierw dziedzinę się wyznacza.

Marcin: log₂₅x=log₅10 ZKS, ja rozwiązałem to, bo nie byłem pewien co tam jest napisane. Chyba że to ma inaczej wyglądać. Bo w moim przypadku wynik chyba jest ok

ZKS: log₂₅(x) = log_√510

Hugo: !

Marcin:

	1		1
No to w takim razie wystarczy zamienić		, na
	2		4

⁴√x=10 ()⁴ x=10⁴

ZKS: Marcin trzymaj zadanko. Oblicz sumę 99−ciu początkowych wyrazów ciągu a_n o wyrazie ogólnym

	√n
an = log (		).
	√n + 1

Marcin:

	√n+1		√n		√n+1		√n+1
log(		)−log(		)=		*
	√n+2		√n+1		√n+2		√n

Byłem Ciekawy, czy to jest ciąg arytmetyczny, ale chyba przesadziłeś z tym zadaniem jeżeli o mnie chodzi Ja wolę takie typowo maturalne, schematyczne

ZKS: Te zadanie naprawdę nie jest trudne. Pomyśl chwilę a na pewno coś Ci wpadnie do głowy. Nie to nie jest ciąg arytmetyczny.

Hugo:

	√198
log10(		) * 45,5
	20

Hugo: ciag logarytmiczny <cwaniak2>

Hugo: ZKS: skoro to jest latwe to jakie jet trudne?

ZKS: Coś chyba nie za bardzo.

ZKS: Mam dać jakieś trudne zadanie?

Marcin:

	√99!
log
	√100!

Hugo: tak i poprosze o odp to tego ... zapewne i tak nie rozwiaze ale tak z ciekawosxi

Hugo: Marcin powiedz jak to zrobiles

Piotr: podpowiedz : log_ab² = 2log_ab

Marcin: A kto powiedział, że to jest dobrze, co?

ZKS: To jest zadanie na poziomie. Znaleźć wszystkie liczby naturalne n dla których wielomian W(x) = (x³ − 5x + 1)ⁿ + (x³ − 3x − 1)ⁿ daje przy dzieleniu przez dwumian P(x) = (x−2)

	2
resztę		* tg(20o) * tg(40o) * tg(80o).
	√3

Piotr: a to z log to co ? odpuscili sobie ?

Marcin: ZKS tylko że to zadanie jest bardziej na jakąś olimpiadę niż na maturę.

ZKS: No dobrze dobrze tylko teraz jeszcze dokończ.

ZKS: Raczej bym powiedział że to zadanie typu jakie są w arkuszach maturalnych PAZDRO.

Hugo: tangensy z tablic, podsawic pod x=2 i na kalkulatorze wylicz 8).

Eta:

	1		1		1		1
log1−		log2+		log2−		log3+		log3−........ −log10=−1
	2		2		2		2

Piotr:

	1
n a koncu zostaje log		= − 1 chyba, ze cos pochrzanilem
	10

Marcin: No ja też tak mam.

ZKS: Rozwiązanie które napisał Marcin też da dobry wynik.

	√99!		99!
log (		) = log (		)1/2 =
	√100!		100!

	99!		1		1
log(		)1/2 = log (		)1/2 = log		= −1
	99! * 100		100		10

Hugo: moze mi ktos to wytlumaczyc

ZKS: Hugo nie sądzę aby odczyt z tablic coś Ci dał.

Marcin: Wiem ZKS że da dobry. W sumie myślałem że Ci takie rozwiązanie wystarczy

Piotr: z silnia to niech Marcin tlumaczy reszta to ze wzorow na logarytmy

ZKS: Jak mogłeś myśleć że takie rozwiązanie wystarczy? Przecież było niedokończone.

Marcin: Oj tam oj tam

Piotr: reszta wynosi... 2

ZKS: To macie wynik ile wynosi reszta do was należy to udowodnić i rozwiązać do końca zadanie.

Marcin: Piotr! mi wolfram pokazał to samo

ZKS: Akurat Piotr nie musiał korzystać z wolframa uwierz mi.

Marcin: Ja nie mówię że korzystał

ZKS: To przepraszam myślałem że coś insynuujesz.

Piotr: he, he ZKS jak tam postepy filmowe ?

ZKS: Wiesz teraz praktycznie nie mam czasu nawet zapuściłem się z serialami. Może coś byś polecił to jak znajdę dłuższą chwilę wolnego czasu to sobie obejrzę.

Marcin: insynuuję tylko to, że sam sprawdziłem na wolframie

Marcin: Gra o Tron

ZKS: Mówisz że sprawdziłeś czy czasem nie oszukuje.

Marcin: Sprawdziłem czy nie było pomyłki, o tak

Piotr: Ojej tak jeden film polecic ? masakra. Nie pamietam juz co Ci wtedy pisalem, a co obejrzales. to ja polecam kazdemu serial : Sherlock. Kazdy odcinek ok 1,5 h. sa trzy serie po trzy odcinki. Jest naprawde swietny. BBC pokazalo klase i odworca glownej roli jest niesamowty

ZKS: Brat mi też go polecał. Słyszałem też że Detektyw (chyba?) na HBO też jest świetny. Napisz napisz jak film byś polecił.

ZKS: Mam kolejne z tych ciekawych. Rozwiąż równanie tg²(x + y) + ctg²(x + y) = 1 − 2x − x².

Marcin: Ja po maturce muszę sobie jakiś fajny serial pooglądać. Tak żeby się odprężyć Także się przyda

Piotr: To masz : 12 gniewnych ludzi, Suspiria, M−Morderca, Harakiri, Nagle,zeszlego lata, Zadlo, Scarface to sobie wybierz cos z tego

Marcin: ZKS skąd Ty takie astronomiczne zadania masz, co?

Piotr: ZKS ma duzo lepsze w zanadrzu A Vax to by Ci dopiero konkursowe wytrzaskal

Marcin: Na szczęście takich nie potrzebuję

ZKS: Obejrzałem 12 gniewnych ludzi , Scarface jak mógłbym nie oglądać a z reszty jeszcze kojarzę że oglądałem chyba Żądło. A propos Scarface'a obejrzyj sobie http://www.youtube.com/watch?v=_kTORypmr5U

ZKS: Mam jeszcze zadanie atomówkę Marcin chcesz zobaczyć?

Piotr: 12 gniewnych to jeden z moich ulubionych filmow−obejrzalem kilka razy. W Scarface natomiast uwelbiam Pacino, jest kapitalny. Dalem Ci nieco starsze produkcje. np Suspiria to malo znany horror ze swietna muzyka, ktora tworzy klimat

Marcin: Pewnie że chce

ZKS: To też jest z tych dobrych (to nie ta atomówka) takie maturalne to zadanko. Suma wszystkich współczynników wielomianu P_n(x) jest równa

	1		1		1
limn → ∞ (1 +		+		+ ... +		)
	2		4		2n

a suma współczynników przy nieparzystych potęgach zmiennej równa jest sumie współczynników przy jej parzystych potęgach. Wyznacz resztę R(x) powstałą z dzielenia wielomianu P_n(x) przez dwumian x² − 1.

Marcin: W jakim sensie maturalne jest to zadanko?

ZKS: Proszę. Rozwiąż równanie

	252x		99
250x + 2 * 249x + ... + 49 * 22x + 50 * 2x =		+		.
	(2x − 1)2		4

ZKS: Wielomiany trzeba wyznaczyć resztę. Tak jak w zadaniach maturalnych. Piotr właśnie miałem kiedyś obejrzeć Suspiria bo widziałem na filmwebie. W takim razie obejrzę sobie ten film w weekend.

Piotr: To mi sie znowu udalo. Kolejna osoba namowiona do Suspirii rzadko tak mi sie zdarza ale bez tej muzyki ten film raczej by byl slaby, ogladalem na sluchawkach i robil niezle wrazenie. nawet teraz jestem w stanie zanucic glowny motyw z tego filmu.

ZKS: To bez dźwięku obejrzę. Właśnie niedawno zakupiłem sobie słuchawki to będę mógł je dalej testować na razie testowałem (katowałem) je na muzyce a zobaczę jak się będą sprawowały w filmie.