wielomian pomocy: Liczby a, b, c, d (a < b < c < d) są kolejnymi dodatnimi liczbami całkowitymi. Wykaż, że wielomian W opisany wzorem W(x) = ax3 −bx2 −cx + d ma trzy pierwiastki.

ev: pomozecie?

pomocy: prosze o pomoc

pomocy: nikt?

pomocy: :(

pomocy: podbijam

Eta: a=n, b=n+1, c=n+2, d=n+3 W(x)=nx³ −(n+1)x²−(n+2)x+n+3 suma współczynników wielomianu W(x) W(1)=n−n−1−n−2+n+3= 0 ⇒ x=1 jest pierwiastkiem tego wielomianu podziel W(x)przez (x−1) otrzymasz : nx²−x−n−3 Δ=4n²+12n+1 >0 bo n∊C+ ⇒ istnieją dwa następne miejsca zerowe sprawdzamy czy jedno z nich jest ≠ 1 n*1−1−n−3=0 ⇒ sprzeczność, zatem te dwa rozwiązania są różne od 1 to wielomian W(x) ma trzy pierwiastki c.n.u

ZKS:

Eta: "piętrowo rosły" ?

bezendu:

Eta: Dzięki ładny "wianuszek"

Eta: A pomocy 5 razy podbijał i co? pewnie zasłabł?