Nie mam pojęcia jak to zrobić VIILOKRK: wielomianW(x) jest stopnia trzeciego i ma trzy pierwiastki −2;−1;4. Czy wielomian P(x)=W(x)(x³+3x²+3x+1)ma pierwiastki wielokrotne? Jeśłi tak , to jakie? Podaj krotność pierwiastka wielokrotnego

Kaja: P(x)=a(x+2)(x+1)(x−4)[x³+1+3x²+3x]=a(x+2)(x+1)(x−4)[(x+1)(x²−x+1)+3x(x+1)]= =a(x+2)(x+1)(x−4)(x+1)(x²+2x+1)=a(x+2)(x+1)(x−4)(x+1)(x+1)²=a(x+2)(x−4)(x+1)⁴ a≠0 ma pierwiastek wielokrotny: −1. krotność: 4

Eta: x³+3x²+3x+1=(x+1)³ P(x)=a(x+2)(x+1)(x−4)*(x+1)³ = a(x+1)⁴(x+2)(x−4) to x= −1 −−− jest pierwiastkiem czterokrotnym wielomianu P(x)