d Barry: Kolejne :

	2n
Podaj wzór rekurencyjny ciągu an=
	(n+4)

Barry: help ;

Barry: ponawiam prosbe

Kaja:

	2
a1=
	5

	2n+1		2n		(n+4)*2n+1−(n+5)*2n
an+1−an=		−		=		=
	n+5		n+4		(n+5)(n+4)

	(n+3)*2n
=
	(n+5)(n+4)

	2
czyli a1=
	5

	(n+3)*2n
an+1=an+		dla n≥1
	(n+5)(n+4)

Kaja: spokojnie, potrzebuję czasu żeby to napisać

J: Wzór rekurencyjny stosuje się wtedy,gdy nie wszystkie wyrazy da się opisać jednym wzorem. Tutaj wszystkie wyrazy sa jednoznaczne.

Barry: hehe dzięki

Kaja: nie koniecznie

J: Witaj Kaja ... podaj przykład.

Barry: Suma n początkowych wyrazów ciągu a_n ,n∊N+ określona jest wzorem S_n=−n²+5n. a) wykaż ,ze ciąg jest arytmetyczny b)Wybierz sto kolejnych początkowych wyrazów ciągu i oblicz dla jakiej liczby naturalnej k stosunek wyrazu stojącego na miejscu k ,licząc od początku ,do wyrazu stojącego na miejscu k

	3
licząc od końca jest równy
	16

Barry: a) Sn+1−Sn=−n²−2n−1+5n+5+n²−5n=−2n−1 a ma wyjśc stała coś źle robie

Kaja: Witaj J tu nie chodzi o przykład. to raczej ja powinnam zapytać czy miałes na myśli czy tylko wtedy gdy sie nie da opisać jednym wzorem stosujemy wzór rekurencyjny czy też mozna go stosować również gdy wszystkie wyrazy da się opisać jak to napisałeś jednym wzorem.

Kaja: zauważ, że S_n+1−S_n=a_n+1

J: S_n+1 − S_n = a_n+1 , S_n − S_n−1 = a_n, potem wykaż,że a_n+1 − a_n = constans

5-latek: To co napisales S_n+1−S_n= a_n+1 Natomiast a_n=S_n−S{n−1} Wiec moze z tego drugiego wzoru wyznacz a_n policz a_n+1 i zbadaj roznice a_n+1−a_n

J: No właśnie sama odpowiedziałaś sobie na pytanie ... po co wywarzać otwrate drzwi ?

Kaja: J ja nie odpowiedziałam na pytanie. chciałam żebyś mi napisał po prostu co ty miałes na mysli no ale skoro nie...

Barry: ok już mam a ma ktoś pomysł na b)

Barry: ok już mam a ma ktoś pomysł na b)

Kaja: bo czytając twój post J miałam wrażenie że chodzi ci że tylko wtedy gdy wyrazów nie da sie opisać jednym wzorem. być może błędnie zrozumiał, stąd sie dopytuję

J: Kaja ... ustępuję .. może nie mam racji ... Pozdrawiam

Kaja: również pozdrawiam

Barry: hah