Prosze o pomoc amator: Prosze o pomoc bo zawiesiłem sie na tym zadaniu. Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 72, a promien okręgu wpisanego w podstawe tego ostrosłupa jest równy 2. Oblicz tangens kata miedzy wysokością tego ostrosłupa i jego scianą boczną.

J:

	H		1
tgα =		, musisz wyliczyć H ,		h = r = 2 ,gdzie h − wysokośc podstawy
	r		3

Znając h obliczysz krawędź podstwy i z objętości wyliczysz H

Radek: Podstawą jest trójkąt równoboczny. Z własności wiemy, że r=¹₃h_p Więc 2={1}{3}h_p Z tego oblicz h_p, gdzie h_p=^{a √3}₂

J: Jeszcze Radek do brzegu daleko ...

Janek191:

	1		a2 √3
V =				*h = 72
	3		4

a − długość boku Δ równobocznego h₁ − wysokość tego trójkąta więc

	√3
h1 = a
	2

	1		a√3
r =		h1 =		= 2 ⇒ a √3 = 12 ⇒ a = 4√3 ⇒ a2 = 48
	3		6

Wstawiam za a² do wzoru na V

1		48 √3
	*		* h = 72
3		4

4 √3 h = 72 / : 4 √3 h = 6√3 =======

	h		6 √3
tg α =		=		= 3 √3
	r		2

============================

Janek191: Miało być odwrotnie

	r		2		1		√3
tg β =		=		=		=
	h		6√3		3√3		9

=========================

J:

	r
Racja ... , u mnie powinno być tgα =		.
	H