matematykaszkolna.pl
Przykład całki Kuba: Jak rozwiązać taką całkę?
 
 1 2 

x−

 3 3 
 

dx
 x2+x+1 
8 kwi 16:35
ZKS:
 
 1 2 

x −

 3 3 
 1 2x + 4 

dx = −


dx =
 x2 + x + 1 6 x2 + x + 1 
 1 2x + 1 + 3 


dx =
 6 x2 + x + 1 
 1 2x + 1 1 1 


dx −


dx =
 6 x2 + x + 1 2 x2 + x + 1 
 1 (x2 + x + 1)' 1 1 


dx −


dx =
 6 x2 + x + 1 2 
 1 3 
(x +

)2 +

 2 4 
 
 1 1 2x + 1 

ln|x2 + x + 1| −

arctg(

) + C
 6 3 3 
8 kwi 16:47