wielomiany Ja :): x³−3x+2>0 Bardzo proszę o pomoc

Iwona: znasz schemat Hornera?

ICSP: −3x = −x − 2x i kombinuj dalej

5-latek: W(1)=0 wiec podziel ten wielomian przez (x−1) czy hornerem czy pisemnie

Ja :): znam Hornera ale jakoś to nie wychodzi mi

pigor: ...., w(1)= 0, gdzie w(x)= x³−3x+2 , więc np. tak : x³−3x+2 >0 ⇔ x³−x²+x²−x−2x+2 >0 ⇔ x²(x−1)+x(x−1)−2(x−1) >0 ⇔ ⇔ (x−1)(x²+x−2) >0 i x²+x−2= x²−x+2x−2= x(x−1)+2(x−1)= (x−1)(x+2) ⇒ ⇒ (x−1)²(x+2) >0 ⇔ ...

Iwona: spróbuje zrobić prowizoryczną tabelkę dla Ciebie | 1 | 0 | −3 | 2 −−−−−−−−−−−−−−− 1 | 1 | 1 | −2 | 0 i stąd wynika że nieróność ma postać (x−1)(x²+x−2)>0 i dalej dasz rade na pewno