przeciwdziedzina ask: Jeżeli w zadaniu dana jest funkcja f(x) oraz pewne wartości a pytanie brzmi: które z punktów należą do przeciwdziedziny to jaką metodę obrać aby sprawdzić czy te punkty należą do D⁻¹?

	1
Np. Sprawdź, które z wartości −1, 0,		, 1
	2

	x2+1
należą do przeciwdziedziny f(x) =
	1−x2

Np. gdy rozwiązując równanie f(x) = ... otrzymam wartość argumentu, dla którego funkcja nie jest określona (x₀ ∌ Df) wówczas wiem, że ten element nie należy do D⁻¹f?

	1
Czy to zadanie mogę sprowadzić do rozwiązania równania f(x) = y (y ∊ {−1, 0,		, 1} i
	2

wykluczenia wartości rozwiązań, które nie mieszczą się w dziedzinie funkcji?

J: Pytanie postawione dziwnie... Jeżeli x₀ nalezy do dziedziny , to istnieje f(x₀), które nalezy do przeciwdziedziny ( zbioru wartości funkcji)

ask: No to inaczej, jak sprawdzić czy element należy do D⁻¹?

J: Sprawdzić, czy istnieje taki argument x₀, że f(x₀) jest równy temu elementowi. Np, przeciwdziedziną funkcji y = x² jest zbiór <0,+∞). Chcemy sprawdzić, czy liczba − 2 nalezy do przeciwdziedziny, sprawdzamy , czy istnieje takie x₀ ,że f(x₀) = −2 , czyli x² = − 2, zatem nie istnieje, czyli − 2 nie nalezy do przeciwdziedziny

wredulus_pospolitus: czyli de facto rozwiązać:

	1
f(x) = (np.)
	2

można też przekształcić wzór funkcji:

	x2+1		1−x2 −2		2
f(x) =		= −		= −1 −
	1−x2		1−x2		x2−1

z którego jasno wynika, że do D_f⁻¹ NA PEWNO nie należy {−1}