Prawdopodobieństwo muflon: Ze zbioru {1,2,3....................................n} losujemy 2 liczby. Oblicz prawdopodobieństwo, że pierwsza z nich będzie mniejsza od pewnej ustalonej liczby k (1<k<n) a druga większa od k. Wychodzi mi P(A)= [2(k−1)(n−4)]/[n(n−1)] tymczasem w odpowiedziach nie ma 2 w mianowniku, ktoś byłby wstanie wytłumaczyć mi jaki robię błąd?

zawodus: Pokaż jak liczysz.

muflon: Ω=(n nad 2)=n!/(n−2)!2!=n(n−1)/2 A=(k−1)*(n−k) P(A)= A/Ω=(k−1)(n−k) / (1/2)*n(n−1)=2(k−1)(n−k)/n(n−1)

muflon: ii?

zawodus: a gdzie u ciebie dwójka w mianowniku?

zawodus: błąd jest w liczeniu Ω − nie uwzględniasz kolejności, a przecież jest sformułowanie "pierwsza" i "druga" liczba.

muflon: czyli? n*(n−1) bo najpierw losuję n liczb, potem o jedną mniej

zawodus: Tak.