Kwadrat i trójkąt Ania: Kwadrat i trójkąt równoboczny mają taki sam obwód. Która z figur ma większe pole? Odpowiedz i uzasadnij.

tim: Kwadrat obwód = 4b Pole b²

	a2√3
Trójkąt obwód = 3a Pole
	4

3a = 4b

	a2√3
Oblicz i porównaj potem b2 oraz		.
	4

tim: ...

Nikka: Niech obwód kwadratu Obw₁=4a, obwód trójkąta równobocznego Obw₂=3b Obw₁=Obw₂ 4a=3b b=⁴₃a P_k=a² , P_t=^√3₄ b² P_t= ^√3₄ (⁴₃a)² P_k=^4√3₉ a² W obu wzorach mamy a². Ponieważ 1>^4√3₉ to stąd wynika, że pole kwadratu jest większe od pola trójkąta.

tim: Nikka, ale staraj się "naprowadzać" na rozwiązanie. Chyba, że ktoś jest zdesperowany i naprawde tego rozwiązania potrzebuje.